variables

 DETERMINANTES

DEFINICION:
Se llama término del determinante de una matriz cuadrada de orden n al producto de n elementos de la matriz, tomados de modo que entre uno solo de cada fila y unosolo de cada columna.
Se llama determinante de una matriz cuadrada a la suma algebraica de todos los términos de dicho determinante.

En esta suma algebraica hay que tener muy en cuenta el signo queacompaña a cada uno de los términos determinante.
CLASES DE DETERMINANTES:
1ª El determinante de una matriz cuadrada coincide con el determinante de su traspuesta, es decir: Det ( A ) = Det( At )2ª Si intercambiamos dos filas o dos columnas de una matriz cuadrada, su determinante cambia de signo aunque son iguales en valor absoluto.
3ª Si multiplicamos todos los elementos de una fila ocolumna de una matriz cuadrada por un número k, su determinante queda multiplicado por dicho número.
Como generalización de esta propiedad, si multiplicamos todos los elementos de una matriz cuadrada deorden n por un número k, su determinante queda multiplicado por kn, es decir: Det (k . A) = kn . Det ( A ).
4ª El determinante del producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es igual alproducto de los determinantes de dichas matrices: Det ( A . B ) = Det ( A ) . Det ( B ).
5ª Si una matriz cuadrada tiene todos los elementos de una fila o columna nulos, su determinante es cero.OPERACINES CON DETERMINANTES:
Multiplicar una fila o una columna por un escalar no nulo el determinante queda multiplicado por dicho escalar. Notación: 2. Intercambiar de posición dos filas o columnas eldeterminante queda multiplicado por -1. Notación: 3. Sumar a una fila o columna y un múltiplo de otra el valor del determinante no cambia. Notación: Ejercicio: Para que valores de λ el determinantees diferente de cero. 1. Usando el método de Sarrus.
REGLA DE SARRUS
La regla de Sarrus: las diagonales continuas se suman y las diagonales en trazos se restan.
La regla de Sarrus es un método...