VARIABLES

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA AGROPECUARIA DE MANABÍ MANUEL FÉLIX LÓPEZ

CARRERA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
CARATULASEMESTRE SEGUNDOPERÍODO MAR-SEP/2014
TRABAJO BIBLIOGRÁFICO
TEMA:
DERIVADAS Y SUS FUNCIONES
AUTORES:
DIEGO R. ACOSTA SAABEDRA
DIANA M. PIN INTRIAGO
VERÓNICA I. MUÑOZ ANCHUNDIA…
FACILITADORA:
LIC. RAMÓN GARCIA.
263461533083500CALCETA, JULIO 2014
RESUMENINTRODUCCIÓN

MARCO TEÓRICO
2.1. DERIVADAS
Las derivadas son unas funciones matemáticas que, a partir del siglo XVII, gracias a los estudios de Isaac Newton y Leibniz, dieron solución al cálculo infinitesimal, que se había empezado a estudiar en la Grecia clásica, más o menos en siglo III a. C. Cada uno de estos dos autores creó un sistema de cálculo propio. La importancia de las derivadas está enque, hoy día, no es posible entender el mundo en que vivimos sin la aplicación de estas en la mayoría de los cálculos científicos y en casi todo lo que nos rodea. A lo largo de los siglos, otros matemáticos y científicos han aportado muchísimos estudios para mejorar y hacer más exactos los cálculos. Aunque no es un elemento tangible, su valor radica en que, desde el punto de vista científico, seaplica a numerosas investigaciones importantísimas y de las que sus aplicaciones revierten en la propia sociedad. Así, las derivadas son esenciales para estudios tan importantes como el de la relatividad, la mecánica cuántica, la ingeniería, ecuaciones diferenciales, teoría de las probabilidades, sistemas dinámicos, teoría de las funciones, etc. Actualmente también son necesarios en la computación,etc. Para los que no son expertos en la materia, ni matemáticos, ni científicos, es probable que las derivadas sean una zona de estudio bastante desconocida, un sinsentido o algo muy complicado. Sin embargo, para las personas que dedican su vida a la investigación, las matemáticas o las ciencias, es una parte esencial de conocimiento para poder llegar a entender y conocer muchos de los misterios,desde el punto de vista de nuestra realidad como seres humanos y como habitantes de un planeta y de un punto del espacio. Las derivadas aportan información concreta, directa y científica a los expertos y, con esos resultados, interpretan y son capaces de ofrecer información acerca de nuestra propia existencia y también utilizarlas para aplicarlas en cosas tan habituales como el vuelo de un avión,el movimiento de un coche, la construcción de un edificio, de un contenedor o de muchos otros elementos que para nosotros son normales y que, sin embargo, sin su utilización no serían posibles.
2.1.1. PROPIEDADES
Para Mujica (2012) las derivadas forman una parte importante del cálculo. Hablando en términos sencillos, la derivada es una medida de la tasa de variación de la salida de una funciónasí como varía la entrada de la función. En base a la definición anterior está claro que la salida de la función es una función de la entrada de la función. Las derivadas tienen algunas propiedades especiales que son importantes estudiar antes de saltar de lleno en el tema. Puesto que estas propiedades resuelven los problemas de una manera mejor y más conveniente, con un mejor enfoque hacia eltema. Algunas de las propiedades más importantes son las siguientes:
Si la función f(x): X → Y es diferenciable en un punto P, entonces se puede concluir que la función f(x) es continua en el punto p.
La derivada de la suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de las dos funciones tomadas individualmente. La misma regla aplica también para la resta de dos derivadas. Esta regla esmás conocida por el nombre de la regla de la linealidad.
La derivada de la multiplicación de una cantidad escalar con una función es igual a cuando la cantidad escalar se multiplica a la derivada de la misma función.
La derivada de un número constante es siempre igual a cero.
La diferenciación de una variable con respecto a si misma producirá uno.
La derivada de la multiplicación de dos...