variables

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMON RODRIGUEZ
NUCLEO- ARAURE
MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Participantes:Morillo María C.I.:16.978.713
Romero Danny C.I.: 17.795.937
Suarez Liseth C.I.:18.671.660
Sección: “D”
Facilitador:
Renzo Briseño
Araure, 01 De Noviembre 2014
Índice
IntroducciónMedidas de Variabilidad:
Son intervalos que indican la dispersión de datos en la escala de medición, tienen por objeto medir la magnitud de los desvíos de los valores de la variable con respecto al valor central de la distribución, define cuan semejante o cuan distinto son cada uno de los valores de la variable, con respecto al valor central. Las medidas de variabilidad son también medidas degrado de representatividad de las medidas de tendencia central.
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Asíse sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones envalor absoluto (desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).
Las medidas de variabilidad se clasifican en:
Recorrido o Amplitud o Rango Desviación Media Varianza Desviación Típica o Estándar Coeficiente de VariaciónError Típico o EstándarPero las más utilizadas son: amplitud (rango), desviación estándar y varianza.
Recorrido o amplitud o rango:
El rango orecorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.
Requisitos del rango
Ordenamos los números según su tamaño.
Restamos el valor mínimo del valor máximo
Rango= (Max – Min)
Ejemplo
Para la muestra (8, 7, 6, 9, 4, 5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9. Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango=(9 – 4) = 5
Medio rango o Rango medio
El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:
Medio Rango = (Max + Min)
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Ejemplo
Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato demenor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:
Medio Rango = (8+ 3) = 5.5
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Representación del medio rango:

Desviación media Se define como la media aritmética en valor absoluto de todas las diferencias entre cada valor de la variable y su media aritmética.
Cuando los datos no estánagrupados, la fórmula matemática que expresa dicha definición es:
Desviación media = ∑|Xi-μ|N En caso de tener los datos agrupados en una tabla de frecuencias, la fórmula será:
Desviación media =
∑|Xi-μ|niNDonde:
Xi es un valor cualquiera de la variable (valor iésimo).
μ es la media aritmética de la variable
ni es la frecuencia absoluta simple...