Variables

Una variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado. Dicho conjunto es llamado conjunto universal de la variable, universo o dominio de la variable, y cada elemento del conjunto es un valor de la variable. Sea x una variable cuyo universo es el conjunto {1,3,5,7,9,11,13}; entonces x puede tener cualquiera de esos valores: 1,3,5,7,9,11,13. En otras palabras xpuede reemplazarse por cualquier entero positivo impar menor que 14. Por esta razón, a menudo se dice que una variable es un reemplazo de cualquier elemento de su universo y sistema solar.
Una variable es un elemento de una fórmula, proposición o algoritmo que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera (siempre dentro de su universo). Los valores que una variable es capaz de recibir,pueden estar definidos dentro de un rango, y/o estar limitados por criterios o condiciones de pertenencia, al universo que les corresponde (en estos casos, el universo de la variable pasa a ser un subconjunto de un universo mayor, el que tendría sin las restricciones).
En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto deelementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.
Enmatemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien y está definido por:

En matemáticas, el codominio (conjunto final, recorrido o conjunto de llegada) de una función es el conjunto queparticipa en esa función, y se denota o o .
Sea la imagen de una función , entonces .

Función matemática
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Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.
En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X(el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se lasdenomina aplicaciones.
Contenido[ocultar] * 1 Definición * 2 Notación y nomenclatura * 2.1 Ejemplos * 3 Igualdad de funciones * 4 Representación de funciones * 5 Clasificación de las funciones * 5.1 Aplicación inyectiva y no sobreyectiva * 5.1.1 Ejemplo * 5.1.2 Segundo ejemplo * 5.2 Aplicación no inyectiva y sobreyectiva * 5.2.1 Ejemplo* 5.2.2 Segundo ejemplo * 5.3 Aplicación inyectiva y sobreyectiva (biyectiva) * 5.3.1 Ejemplo * 5.3.2 Segundo ejemplo * 5.4 Aplicación no inyectiva y no sobreyectiva * 5.4.1 Ejemplo * 5.4.2 Segundo ejemplo * 5.5 Resumen * 6 Álgebra de las funciones * 6.1 La composición de funciones * 6.2 La función identidad * 6.3 Larestricción de una función * 6.4 Función inversa * 6.5 El grupo simétrico o grupo de las funciones biyectivas * 7 Terminología, tradición y convenios * 7.1 La notación funcional * 8 Funciones (con valores) reales * 8.1 Álgebra de Funciones * 9 Funciones numéricas * 9.1 Funciones acotadas * 9.2 Funciones pares e impares * 9.3 Funciones monótonas...