variación de funciones

VARIACIÓN DE FUNCIONES

1.




2.




3.


4. Los puntos A y B están en las riveras opuestas de un rio de 3 km de ancho. El punto C en la misma rivera que B, pero 4 km a la derechade B. TELMEX quiere tender cable telefónico de A a C, pero es 50% más caro el cable que va por debajo del agua que el superficial. Determinar la ruta más económica, así como el precio total delcableado, si el cable que va por debajo del agua cuesta $200,000 por km y $100,000 el superficial.












5. Estudiar la variación de la función
RESOLUCIÓN



El problema estábien resuelto, cumple co los puntos del teorema de Rolle, los valores de x pertenecen al intervalo abierto y si se cumple el teorema de Rolle.








Está bien resuelto el problema,pero al realizar la formula del teorema del valor medio es un poco confuso los pasos.

Intervalos donde es creciente y decreciente:
Intervalos
f’’(x)
f’’(x)
y= f(x)
Gráfica
(-∞,0)
+
-creciente
ᴖ
(0,1)
+
-
creciente
ᴖ
(1,∞)
-
-
decreciente
ᴖ

Intervalos de concavidad:
Intervalos
f’’(x)
f’’(x)
y= f(x)
Gráfica
(∞,0)
+
-
creciente
ᴖ
(0,2/3)
+
+
creciente
ᴗ(2/3,∞)
+
-
creciente
ᴖ


P.I (0,2) P.I (2/3,7027)







El problema está bien resuelto, pero no tiene una secuencia ni un orden, primero se debían sacar los puntos críticos,con estos scar los intervalos donde es creciente y decreciente y después los puntos de inflexión.

4. Los puntos A y B están en las riveras opuestas de un rio de 3 km de ancho. El punto C en la mismarivera que B, pero 4 km a la derecha de B. TELMEX quiere tender cable telefónico de A a C, pero es 50% más caro el cable que va por debajo del agua que el superficial. Determinar la ruta máseconómica, así como el precio total del cableado, si el cable que va por debajo del agua cuesta $200,000 por km y $100,000 el superficial.







Está muy bien resuelto el problema planteado....