variación de parámetros

VARIACIÓN DE PARÁMETROS

2014

i.- definición del método de variación de parámetros
La variación de parámetros, también conocida como variación de
constantes, es unmétodo general para resolver ecuaciones
diferenciales lineales no homogéneas.
Para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer
orden usualmente es posibleencontrar soluciones por factor
integrante o por coeficientes indeterminados con considerablemente
menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos son influenciados por
heurísticas queinvolucran adivinar además de que no funcionan con
todas las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.
. Con ésta configuración, el método es más comúnmente conocidocomo el principio de Duhamel, nombrado después como Jean-Marie
Duhamel quién fue el primero que aplicó éste método para resolver la
ecuación diferencial no homogénea delcalor. A veces al método de
variación de parámetros a sí mismo es llamado el principio de
Duhamel y vice-versa.
El método fue creado por Euler en 1739 y luego generalizadopor
Lagrange en 1774 [Bell, 1940].
El trabajo está dividido en dos partes: en la primera se desarrolla el
método y tratan algunas aplicaciones del mismo para el caso deecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, mientras en la
segunda parte se trata su aplicación en problemas de ecuaciones en
diferencias finitas.
Con fines pedagógicosen este trabajo se buscan las soluciones de
varios de los modelos allí tratados aplicando el método de Lagrange

ii.- procedimiento del método

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iii.- un ejemplos de aplicaciónes

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