Variaciones Proporcionales 1
Páginas: 8 (1983 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2015
Variaciones
proporcionales
Nelson Vallejos Varas
Variaciones proporcionales
En la vida se realizan distintas
COMPARACIONES, en el campo de las
mediciones, para siempre tenemos que
comparar cantidades de una misma
especie.
Variaciones proporcionales
Razón: Es el cociente indicado entre dos
cantidades de la misma especie que se
comparan.
Una razón se puede expresar:
Como una división
Como Fracción
Como un par ordenado
a:b
a/b
(a, b)
Variaciones proporcionales
Ejemplo :
La razón 3 es a 7 se puede escribir de tres
maneras:
3:7
3/7
(3,7)
Variaciones proporcionales
Los términos de una Razón se llaman:
a
b
Antecedente
Consecuente
Variaciones proporcionales
Ejemplo: cada 2 MB que pasan por un cable
de banda ancha en otro pasan 7 MB
Enrazón: 2 : 7
Entonces, si en el primer cable pasan 10
MB, ¿Cuántos MB pasan por el segundo
cable?
Variaciones proporcionales
Problema N° 1 de la Guía, Pág.
Variaciones proporcionales
Amplificar fracción
2/ 3 = 4 /6 = 12 / 18
Simplificar Fracción
40/200 = 4/20 = 1/5
Variaciones proporcionales
Toda razón tiene asociado un valor
determinado llamado Valor de la Razón,
es elnúmero que expresa la medida de la
primera cuando se toma la segunda unidad.
Se denomina con la letra k
a =k
b
Variaciones proporcionales
100 = 4
25
3 = 0,75
4
Variaciones proporcionales
Problema N° 4, 7 y 9 de la Guía, pág. 19
Variaciones proporcionales
Un cable se divide en dos colores, rojo y
verde y esta en la razón 2 : 5
respectivamente, y la medida total delcable es de 49 cm. ¿Cuánto mide cada
cable?
Variaciones proporcionales
La medida de los ángulos interiores de un
triangulo están en la razón 2 : 3 : 4 .
¿Cuánto miden cada ángulo?
Variaciones proporcionales
La edad del padre y del hijo están en la
razón 13 : 4 , si la edad del padre es de 52
años.
¿Cuántos años tiene el hijo?
Variaciones proporcionales
La razón de dos números es de 2es a 9, y
la suma de sus dígitos es de 66. ¿Cuáles
son los números?
Variaciones proporcionales
La razón de dos números es de 7 es a 3, y
la diferencia entre ellos es de 24, ¿Cuáles
son los números?
Variaciones proporcionales
Proporción:
Es una igualdad de dos razones.
Amplificando o simplificando una razón
dada, obteniendo una proporción.
Las expresiones a = c y a:b = c:d
b
d
Se lee “ a es a b como c es a d”
Variaciones proporcionales
Si amplificamos la fracción
4
= 12
15
45
Si Simplificamos una fracción:
20 = 4
25
5
Variaciones proporcionales
Comprobamos, multiplicando cruzado
4 ● 45 = 15 ● 12
180
= 180
20 ● 5 = 25 ● 4
100
= 100
Variaciones proporcionales
Actividad :
1) formar una proporción a partir de una
razón.
2) Completarlas siguientes proporciones
Variaciones proporcionales
Una proporción tiene Términos extremos y
Términos medios
Termino extremo son el antecedente de la
primera razón y el consecuente de la
segunda
Termino medios son el consecuente de la
primera razón y el antecedente de la
segunda
Variaciones proporcionales
Proporción Discontinua:
Es aquella que tiene todos los términosdistintos. Cada uno de sus términos se
llama cuarta proporcional geométrica (4°
P.G)
Variaciones proporcionales
Proporción continua:
Es aquella que tiene sus términos medios
iguales
El termino medio que se repite se llama
media proporcional geométrica ( ½ P.G)
Cada uno de los términos extremos se llama
Tercera proporcional Geométrica (3° P.G)
Variaciones proporcionales
PropiedadFundamental:
En toda proporción se cumple que el
producto de los términos medios es igual al
producto de los términos extremos.
Ejemplo
5 : 8 = 10 : 16
Variaciones proporcionales
Ejemplo 2 :
4
7
=
12
21
Variaciones proporcionales
Calculo del valor desconocido de una
proporción.
1er Caso : Si el termino desconocido es uno
de los extremos, este será igual al producto
de...
proporcionales
Nelson Vallejos Varas
Variaciones proporcionales
En la vida se realizan distintas
COMPARACIONES, en el campo de las
mediciones, para siempre tenemos que
comparar cantidades de una misma
especie.
Variaciones proporcionales
Razón: Es el cociente indicado entre dos
cantidades de la misma especie que se
comparan.
Una razón se puede expresar:
Como una división
Como Fracción
Como un par ordenado
a:b
a/b
(a, b)
Variaciones proporcionales
Ejemplo :
La razón 3 es a 7 se puede escribir de tres
maneras:
3:7
3/7
(3,7)
Variaciones proporcionales
Los términos de una Razón se llaman:
a
b
Antecedente
Consecuente
Variaciones proporcionales
Ejemplo: cada 2 MB que pasan por un cable
de banda ancha en otro pasan 7 MB
Enrazón: 2 : 7
Entonces, si en el primer cable pasan 10
MB, ¿Cuántos MB pasan por el segundo
cable?
Variaciones proporcionales
Problema N° 1 de la Guía, Pág.
Variaciones proporcionales
Amplificar fracción
2/ 3 = 4 /6 = 12 / 18
Simplificar Fracción
40/200 = 4/20 = 1/5
Variaciones proporcionales
Toda razón tiene asociado un valor
determinado llamado Valor de la Razón,
es elnúmero que expresa la medida de la
primera cuando se toma la segunda unidad.
Se denomina con la letra k
a =k
b
Variaciones proporcionales
100 = 4
25
3 = 0,75
4
Variaciones proporcionales
Problema N° 4, 7 y 9 de la Guía, pág. 19
Variaciones proporcionales
Un cable se divide en dos colores, rojo y
verde y esta en la razón 2 : 5
respectivamente, y la medida total delcable es de 49 cm. ¿Cuánto mide cada
cable?
Variaciones proporcionales
La medida de los ángulos interiores de un
triangulo están en la razón 2 : 3 : 4 .
¿Cuánto miden cada ángulo?
Variaciones proporcionales
La edad del padre y del hijo están en la
razón 13 : 4 , si la edad del padre es de 52
años.
¿Cuántos años tiene el hijo?
Variaciones proporcionales
La razón de dos números es de 2es a 9, y
la suma de sus dígitos es de 66. ¿Cuáles
son los números?
Variaciones proporcionales
La razón de dos números es de 7 es a 3, y
la diferencia entre ellos es de 24, ¿Cuáles
son los números?
Variaciones proporcionales
Proporción:
Es una igualdad de dos razones.
Amplificando o simplificando una razón
dada, obteniendo una proporción.
Las expresiones a = c y a:b = c:d
b
d
Se lee “ a es a b como c es a d”
Variaciones proporcionales
Si amplificamos la fracción
4
= 12
15
45
Si Simplificamos una fracción:
20 = 4
25
5
Variaciones proporcionales
Comprobamos, multiplicando cruzado
4 ● 45 = 15 ● 12
180
= 180
20 ● 5 = 25 ● 4
100
= 100
Variaciones proporcionales
Actividad :
1) formar una proporción a partir de una
razón.
2) Completarlas siguientes proporciones
Variaciones proporcionales
Una proporción tiene Términos extremos y
Términos medios
Termino extremo son el antecedente de la
primera razón y el consecuente de la
segunda
Termino medios son el consecuente de la
primera razón y el antecedente de la
segunda
Variaciones proporcionales
Proporción Discontinua:
Es aquella que tiene todos los términosdistintos. Cada uno de sus términos se
llama cuarta proporcional geométrica (4°
P.G)
Variaciones proporcionales
Proporción continua:
Es aquella que tiene sus términos medios
iguales
El termino medio que se repite se llama
media proporcional geométrica ( ½ P.G)
Cada uno de los términos extremos se llama
Tercera proporcional Geométrica (3° P.G)
Variaciones proporcionales
PropiedadFundamental:
En toda proporción se cumple que el
producto de los términos medios es igual al
producto de los términos extremos.
Ejemplo
5 : 8 = 10 : 16
Variaciones proporcionales
Ejemplo 2 :
4
7
=
12
21
Variaciones proporcionales
Calculo del valor desconocido de una
proporción.
1er Caso : Si el termino desconocido es uno
de los extremos, este será igual al producto
de...
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