Variaciones

Variaciones
Variaciones ordinarias
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
· No entran todos loselementos.
· Sí importa el orden.
· No se repiten los elementos.
·

También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:
·
Las variaciones se denotan por
Ejemplos
1. Calcular lasvariaciones de 6 elementos tomados de tres en tres.
·
·

2.¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
· m = 5 n = 3 m ≥ n
· No entran todoslos elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
· Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
· No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.
·3.¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?
· m = 6 n = 3 m ≥ n
· Tenemos que separar el número en dos bloques:
El primer bloque, de un número,lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza por cero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares),
· m = 5 n = 1
El segundo bloque, de dosnúmeros, lo puede ocupar cualquier dígito.
· m = 6 n = 2
·

4. A un concurso literario se han presentado 10 candidatos con sus novelas. El cuadro de honor lo forman el ganador, elfinalista y un accésit.¿Cuántos cuadros de honor se pueden formar?
· m = 10 n = 3
· No entran todos los elementos. De 10 candidatos entran sólo 3.
· Sí importa el orden. No es lo mismo quedar ganador quefinalista.
· No se repiten los elementos. Suponemos que cada candidato presenta una sola obra.
·

Variaciones con repetición
Se llaman variaciones con repetición de m elementos tomados de n en na los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
· No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
· Sí importa el orden.
· Sí se repiten los...