Variaciones

VARIACIONES:

Las variaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto teniendo en cuenta que:
* Influye el orden en que se colocan.
* Si permitimos que se repitan loselementos, podemos hacerlo hasta tantas veces como elementos tenga la agrupación.
Existe dos tipos: variaciones sin repetición y variaciones con repetición
 
Las variaciones sin repetición: sedefinen como las distintas agrupaciones formadas con p elementos distintos, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra tanto si difieren en algúnelemento como si están situados en distinto orden.
El número de variaciones que se pueden constriur se puede calcular mediante la fórmula: 

Las variaciones con repetición: se definen como lasdistintas agrupaciones formadas con p elementos que pueden repetirse, eligiéndolos de entre los n elementos de que disponemos, considerando una variación distinta a otra tanto si difieren en algúnelemento como si están situados endistinto orden.
El número de variaciones que se pueden constriur se puede calcular mediante la fórmula: 

Permutaciones:
Una permutación es una combinación en donde el ordenes importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todosobtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta.
La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificaciónpodría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.
Permutaciones combinacion:
 Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa.  Para encontrar el número de permutaciones de n objetos diferentes en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:...