variaciones

Variaciones
Las variaciones se le conocen también como; arreglos, disposiciones, ordenaciones, distribuciones.

Si tenemos 4 objetos: A, B, C, D.


Variación Binaria o de segundoorden.- se llama a todo conjunto ordenado por dos cualesquiera de los objetos dados. Su cuadro es el siguiente:

AB BA CA DA Se escribe ordenadamente las 4 columnas

AC BC CB DB

AD BDCD DC


Variaciones ternarias o de tercer orden.- se llaman a todo conjunto ordenado por tres cualesquiera de los objetos dados, escribiendo ordenadamente las 4 columnas, tenemos:ABC BAC CAB DAB Analice el desarrollo de la primera columna
ABD BAD CAD DAC
ACB BCA CBA DBC
ACD BCD CBD DBA
ADB BDC CDB DCB
ADC BDA CDA DCA
Es decir, 4 x 6 = 4 x 3 x2 = 24variaciones ternarias

Variaciones cuaternarias o de cuarto orden.- que no seria otra cosa que las permutaciones de dichos elementos.

En general se llama variación de n objetos tomados de p ap, o también llamados de orden p, a todo conjunto ordenado formado por p objetos seleccionados de cualquier manera entre los n objetos dados, considerando distintas dos variaciones cuandodifieran en algún objeto o en el orden en que están dispuestas.


NUMERO DE VARIACIONES DE ORDEN p QUE SE PUEDE FORMAR CON n OBJETOS

Vamos a presentar este número por: Vn1p1; donde n=objetos y p= orden de variación

Variaciones
Fórmula
Monarias
Vn.1
Binarias
Vn.2= n(n-1)
Ternarias
Vn.3= n(n-1)(n-2)
Cuaternarias
Vn.3= n(n-1)(n-2)(n-3)

Se observa queen cada caso el número de variaciones obtenidas se expresa por un producto de p factores consecutivos decrecientes, el primero de los cuales es n. La letra p indica el orden de lasvariaciones que se consideran, es decir, el número de p objetos que entran en cada una.

Ejemplo:

Datos Formula Desarrollo
n= 7 Vn.3 = n (n-1) (n-2) V 7.3 = 7 (7-1) (7-2)
V7.3 = 7x6x5 = 210