Variaciones

Variaciones
La variación proporcional tiene gran aplicación en situaciones cotidianas, por ejemplo cuando se prepara un pastel, es necesario que todos los ingredientes guarden una proporción.Dentro de la variación proporcional se tienen dos tipos: la directa y la invesa

variación directamente proporcional:
Dadas dos cantidades, si a un aumento de una corresponde un aumento para la otra; o auna disminución de una, corresponde una disminución para la otra, se dice que son directamente proporcionales.
Por lo tanto las magnitudes directamente proporcionales son dos magnitudes tales quemultiplicando una de ellas por un número, la otra queda multiplicada por el mismo número; y dividiendo una de ellas por un número, la otra queda dividida por el mismo número.
Ejemplo:
La velocidad de unauto es constantemente igual a 60 km por hora, el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo son directamente proporcionales, pues a mayor espacio recorrido, corresponde mayor tiempo, y amenor espacio recorrido, corresponde menor tiempo.
Observa en la siguiente tabla:

En este ejemplo, el espacio y el tiempo son variables y la velocidad es constante.
En la tabla se observa con claridadque, a medida que se recorre más espacio hay un aumento en el tiempo; y a medida que se recorre menos espacio, hay una disminución en el tiempo; por esto se dice que el espacio y el tiempo sonmagnitudes directamente proporcionales. Si divides espacio entre tiempo el cociente siempre es igual a 60.
El tiempo es la variable dependiente y el espacio recorrido la variable independiente.

La variacióndirectamente proporcional de espacio y tiempo en este ejemplo se expresa así:

1.- Si con $168.00 compro 6kg de frijol, ¿cuántos kilos puedo comprar con $364.00?
Como el costo y el número dekilogramos son directamente proporcionales se tiene la proporción directa:

Recuerda que en la proporción el producto de un extremo es igual al producto de los medios entre el extremo conocido. Por lo tanto...