variado

si partimos de la hipótesis de que tienes un triangulo equilátero, y quieres demostrar tu tesis de que es equiángulo, entonces debes proceder así:
Debes aplicar dos veces el teorema que dice, sidos lados de un triangulo son congruentes, entonces los ángulos opuestos a estos lados son congruentes, es decir toma primero un par de lados del triangulo equilátero, sus ángulos opuestos soncongruentes, luego toma otro par y se verifica el teorema antes citado, como la congruencia de ángulos es transitiva, haz demostrado que los tres son congruentes, y con esto termina tu demostración. Enrealidad, la proposición que quieres demostrar es un corolario del teorema: en un triangulo isósceles los angulos de la base son congruentes.
En geometría, un triángulo equilátero, es un triángulo con treslados iguales. En la geometría euclídea tradicional, los triángulos equiláteros también son equiangulares, es decir, los tres ángulos internos también son congruentes entre sí, cada ángulo vale 60°.Un triángulo equilátero es un polígono regular; es un caso especial de triángulo isósceles
Todo triángulo equilátero consta de tres lados iguales y tres ángulos congruentes entre sí. Teniendo esto encuenta, su construcción puede resultar muy sencilla.
Para lograr una congruencia en los lados, es aconsejable trazar el triángulo dentro de una circunferencia (circunscrito), para ello se puedenemplear los siguientes pasos:
Trazar la circunferencia
Abrir un compás en una medida de 120°* Marcar tres puntos, uno a la misma distancia del otro (guiándose con el compás)
Unir los puntos

Unaalternativa puede ser la siguiente:
Teniendo dos puntos unidos en línea recta (A y B).
Trazar una circunferencia con centro en A con radio igual a la distancia entre A y B.
Trazar una circunferenciacon centro en B con radio igual a la distancia entre A y B.
Siendo Γ el punto en el que se cortan las dos circunferencias construidas, unir Γ con A y B.
Propiedades
Teniendo en cuenta que un valor...