varIado


MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL
Es el valor único que resume un conjunto de datos. Señala el centro de los valores
No existe solamente una medida de tendencia central, sino varias. Se consideran cinco:
1.- Media Aritmética
2.- Media Ponderada
4.- Moda
5.- Media Geométrica
MEDIA POBLACIONAL.- Es la suma de todos los valores de una población, dividida entre el número total de datos.
Paracalcular la media de una población se emplea la siguiente formula
Media poblacional =
La media aritmética de una población, usando símbolos matemáticos


u = representa la media de la población es la letra griega “mu “minúscula
N= es el número total de elementos de la población
X= representa cualquier valor en particular
= es la letra griega “sigma “mayúscula, indica la operación desumar
= simboliza la suma de todos los valores
Cualquier característica medible de una población se denomina parámetro. La media de una población es un parámetro.
PARAMETRO.- es la característica de una población
EJEMPLO
Hay 6 empresas fabricantes de autos en EEUU. A continuación se presenta el número de patentes otorgados el año pasado.


Empresa
Número de Patentes Otorgados
Generalmotors
511
Nissan
385
DaimlerChrysler
275
Toyota
257
honda
249
Ford
234

SOLUCION
u =
u=
u= 318,5
MEDIA MUESTRAL
Es la suma de todos los valores, dividida entre el número total de los mismos.
Para encontrar la media de una muestra se tiene.
Media Muestral=

Simbología=


X= simboliza la media muestral. Se lee X con barra
n= designa al número total de valores enla muestra
La media de una muestra está basada en datos muestrales que se le denomina como dato estadístico.
DATO ESTADISTICO.- una característica de una muestra

MEDIA PONDERADA
La media ponderada es un caso especial de la media común (o media aritmética). Se presenta hay varias observaciones con un mismo valor, lo cual puede ocurrir si los datos han agrupado en una distribución defrecuencias.
Para calcular la media ponderada se utiliza la siguiente formula
Media Ponderada= XW w1x1 + w2x2+ …….wnxnn w1+ w2………….. +Wn
EJEMPLO:
En un restaurante se venden refrescosmedianos granes y extra grandes y sus precios son los siguientes 0.90 1.25 y 1.50 respectivamente. De los 10 refrescos que se vendieron 3 eran medianos 4 grandes y 3 extra grandes
X= 0.90 + 0.90 +0.90 +1.25+1.25+1.25+1.25+1.50+1.50+1.50
10
X= 12.20
10
X= 1.22.

MEDIANA
Es el valor que corresponde al punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor o de mayor amenor. Cincuenta por ciento de las observaciones son mayores que la mediana y 50% son que ella
EJEMPLO
precios ordenados de menor a mayor
precios ordenados de mayor a menor
60 000
275 000
65 000
80 000
70 000
70 000
80 000
65 000
275 000
60 000


MODA
Es el valor de la observación que aparece con másfrecuencias
La moda es especialmente útil para describir los niveles de mediciones nominales y ordinales.



MODA


MEDIA GEOMETRICA
La media geométrica es útil para encontrar el promedio de porcentajes razones índices o tazas de crecimientos.
Es el conjunto de n números positivos se define como la raíz n- esima del producto de los n valores.
Formula
MG= √ (X1)(X2)……..(Xn)...