variado

ELEMENTOS DE ECONOMETRÍA

TEMA 2. CASOS ESPECIALES DEL MODELO DE REGRESIÓN.

EJEMPLO II.

EL PROBLEMA DE LOS REGRESORES
ESTOCÁSTICOS.

Vamos a partir de la teoría Brown sobre el consumo que constituye una especificación
alternativa de la función de consumo keynesiana, en la que se incluye como variable
explicativa, además de la renta, el consumo retardado (regresor estocástico). Brownjustificó la introducción de este nuevo regresor considerando la persistencia de hábitos
del consumidor. Según el autor, los hábitos, usos y niveles asociados con el consumo
real disfrutado previamente, producen una inercia en la conducta del consumidor. A
causa de esta inercia, la demanda reacciona a los cambios de la renta con cierta lentitud
y entonces el consumo real pasado ejerce unefecto estabilizador sobre el consumo
corriente. Se ha especificado el siguiente modelo:
CPIt=β0 + β1 YDBt + β2 CPIt-1 + ut
donde:
CPI :
YDB:

consumo interior privado.
renta bruta disponible.

Los resultados obtenidos tras la estimación han sido los siguientes:
EQUATION NUMBER: 1
SAMPLE PERIOD: 1965-1988
NUMBER OF OBSERVATIONS: 24
ORDINARY LEAST SQUARES
cpi=C1*ydb+C2*(cpi(-1))+C3C1)
C2)
C3)

PARAMETER
0.40263
0.45862
126.05

T-STATISTIC
4.05800
2.86896
1.88423

VARIANCE= 0.40437790E+05
STANDARD ERROR= 201.09150000
R-SQUARE= 0.9994
MAX LLF= -159.74239
DW STATISTIC= 0.41892

STD ERROR
0.09922
0.15985
66.89569

MEAN
12848.752
7801.941
1.000

DEPENDENT MEAN= 8877.4
PERCENT ERROR= 2.3
R-BAR-SQUARE= 0.9994
F-STATISTIC: F(2,21)= 18837.3800DURBIN h STATISTIC= 5.90467
RESIDUALS PROPERTIES TESTS:
JARQUE-BERA TEST:
BOX-PIERCE TEST:
LJUNG-BOX TEST:
BREUSCH-GODFREY TEST: F(1,20) =

54.6697,

FUNCTIONAL FORM TEST(S):
RAMSEY RESET TEST:
F(1,20) = 108.3183,

1

CHI-SQR(2)
CHI-SQR(1)
CHI-SQR(1)
CHI-SQR(1)

= 1.0399
= 9.4750
= 10.7109
= 17.5717

CHI-SQR(1) = 20.2593

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HETROSCEDASTICITYTEST(S):
BREUSCH-PAGAN TEST:
F(2,21) =
ARCH PROCESS TEST:
F(2,20) =

6.1920,
8.3642,

CHI-SQR(2) = 8.9029
CHI-SQR(2) = 10.0202

STRUCTURAL STABILITY TEST, BASED ON 3 SUBPERIODS:
INTERCEPT PARAMETERS: F(2,19)=
14.1432
SLOPE PARAMETERS:
F(4,15)=
7.5718
ALL PARAMETERS:
F(6,15)=
16.2847
BREAK POINT(S): 197301 198101

Obsérvese que en la salida de Modler, aparece el contraste h-Durbinque es más fiable
que el contraste de Durbin-Watson para comprobar la existencia de autocorrelación en
el término de error del modelo (AR(1)), en los casos en los que se incluye un regresor
estocástico. Este contraste no sale por defecto en Modler, para que aparezca es
necesario añadir a la instrucción del modelo que se quiere estimar la coletilla
;TEST:DBH). Hay que tener en cuenta que lavariable endógena retardada (es decir, el
regresor estocástico) debe ser la última variable explicativa del comando con la
regresión.
La existencia de autocorrelación en el modelo también se puede contrastar con los
correspondientes correlogramas, como los que aparecen a continuación:

Ante la presencia de un regresor estocástico en el modelo y, además, dada la existencia
de autocorrelación delos residuos, se hace necesaria la estimación por el Método de
Variables Instrumentales, para conseguir, al menos, que los estimadores sean
consistentes. Para utilizar este método, es necesario buscar una variable que sustituya
“parcialmente” al regresor estocástico (en este caso, a la variable CPIt-1). Esta nueva
variable debe cumplir unas determinadas condiciones o características, entrelas que se
encuentra la condición de estar correlacionada con el regresor estocástico al que va a
sustituir. Una de las opciones es considerar como variable instrumental YDBt-1, al estar
garantizada la correlación dada la estimación inicial que realizamos del modelo. Los
resultados, en este caso, aparecen al principio de la página siguiente:

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EQUATION...