variado

CAPITULO 7
LEVANTAMIENTOS
TOPOGRAFICOS
7. Levantamientos topográficos
7.1. Métodos taquimétricos
7.1.1.
Con teodolito y mira vertical
7.1.2.
Con estación total
7.2. Representación gráfica del relieve del terreno
7.2.1. El plano acotado
7.2.2. Las curvas de nivel
7.2.2.1. Equidistancia
7.2.3.
Métodos para la determinación de las curvas de nivel
7.2.3.1. Método analítico
7.2.3.2.Método gráfico
7.2.4.
Características de las curvas de nivel
7.3. Levantamiento y representación de superficies
7.3.1.
Método de la cuadrícula
7.3.2.
Método de radiación
7.3.3.
Método de secciones transversales
Problemas propuestos

7-1
7-1
7-1
7-8
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7-10
7-12
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7-21
7-21
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7-26

Leonardo Casanova M.

7.

LevantamientosTopográficos

LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno
y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas
por el hombre.
En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o
elaboración del mapa del área en estudio.
Lasherramientas necesarias para la representación gráfica o elaboración de los mapas
topográficos se estudiaron en los capítulos precedentes, en el presente capítulo estudiaremos los
métodos y procedimientos utilizados en la representación de superficies.
7.1.

Métodos Taquimétricos

Por definición la taquimetría, es el procedimiento topográfico que determina en forma simultánea
las coordenadasNorte, Este y Cota de puntos sobre la superficie del terreno.
Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de detalles y puntos de relleno en donde no se
requiere de grandes precisiones.
Hasta la década de los 90, los procedimientos topográficos se realizaban con teodolitos y miras
verticales. Con la introducción en el mercado de las estaciones totales electrónicas, de tamaño
reducido,costos accesibles, funciones preprogramadas y programas de aplicación incluidos, la
aplicación de la taquimetría tradicional con teodolito y mira ha venido siendo desplazada por el
uso de estas estaciones.
7.1.1. Con teodolito y mira vertical
El método taquimétrico con teodolito y mira vertical se basa en la determinación óptica de
distancias (capítulo 3.5) en el paso de coordenadas polares arectangulares, descrito en el capítulo
1.1.3 y en el cálculo de nivelación taquimétrica, descrito en el capítulo 6.3.
De acuerdo con la figura 1.3, la cual reproduciremos por comodidad a continuación, se obtienen
las ecuaciones 1.3 y 1.4.
∆N1-2 = D12cosϕ
(1.3)

∆E1-2 = D12senϕ

(1.4)

La distancia entre los puntos 1 y 2 puede ser calculada
por la ecuación 3.21.
D = KHcos2α
D = KH sen φ2

(3.21)

Figura 1.3
7-1

Leonardo Casanova M.

Levantamientos Topográficos

Si reemplazamos en 1.3 y 1.4 la distancia por la 3.21 nos queda:

∆N1-2 = KHcos2α x cosϕ

(7.1)

∆E1-2 = KHcos2α x senϕ

(7.2)

Para teodolitos que miden ángulos cenitales (φ), las proyecciones ∆N y ∆E se calculan por medio
de las siguientes ecuaciones:

∆N1-2 = KHsen2φ cosϕ

(7.3)

∆E1-2 =KHsen2φ senϕ

(7.4)

Recordemos que K es la constante diastimométrica, generalmente con un valor igual a 100 y H es
el intervalo de mira o diferencia de lecturas entre el hilo superior y el hilo inferior.
Las ecuaciones 7.1 a 7.4 nos proporcionan las proyecciones necesarias para el cálculo de las
coordenadas del punto 2 en función de las coordenadas del punto 1, por lo que las coordenadasde 2 serán:
N2 = N1 + ∆N1-2

(7.5)

E2 = E1 + ∆E1-2

(7.6)

El desnivel entre los puntos 1 y 2 se calcula por el método de nivelación taquimétrica descrito en
6.3, cuya ecuación se reproduce a continuación:

∆12 = KH senα.cosα + hi - lm
∆12 = KH cosϕ.senϕ + hi - lm

(6.9)
(6.10)

y la cota del punto 2 en función del punto 1 será
Q2 = Q1 ± ∆12
Analizando las ecuaciones...