variado

Álgebra de Funciones


Las funciones se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir:

SUMA: fg=f1 +f2  Df g = Df  Df2
RESTA: fr=f1 – f2  Df1  Df2
MULTIPLICAR: fm=f1*f2 Dfm=Df1 Df2
DIVISION fd=f1/f2 Dfd=Df1Df2 {aquellos valores que anulen
al denominador}


F1(x) = 2x +5
F2(x) =-2x – 5


X
F1(x)
F2(x)
Fg(x)
Fr(x)
Fp(x)
Fc(x)
0
5
-50
10
-25
-1
1
7
-7
0
14
-49
-1
-1
3
--3
0
6
-9
-1
2
9
-9
0
18
-81
-1

Fg (x)=2x + 5 + (-2x –5)
Fg(x) = 0 y =0

Fg(x) = 2x +5 – (-2x –5)
Fg (x) = 4x +10Fp(x)=(2x+5)(-2x-5)
Fp(x)= -4x2- 10x – 10x – 25
Fp(x) =-4x2 –20x –25
Fp(x)=-4x2- 20x –25

Fc(x)= (2x+5)/(-2x-5) = 2x+5 / -1(2x+5) y= -1 excepto en x=5/2

Usabdo las leyes de los logaritmos,descomponer las siguientes expresiones:
1. LOGa(A*B*C) = LOGaA+ LOGaB+ LOGaC
2. LOGaA3/B4= LOGaA3 - LOGaB4= 3 LOGaA- 4 LOGaB
3. LOGa[A2B3/C4D]= 2LOGaA+3 LOGaB-[4 LOGaC- LOGaD]
4. LOGa[A2B/C3] = 8LOGaA+4 LOGaB- LOGaC
5. LOGa= 2/4 LOGaA +3/4 LOGaB-1/4 LOGaC



Expresar como logaritmo de un solo número

1. LOGb x +LOGb3 + 2/3 LOG y = LOGb 3x (y2)1/2
2. 1/3 LOGbx – 2/5 LOGb y = LOGb3. LOG2 (x2+5x+6) – LOG (x+2) = LOG2 [(x2+5x+6) / (x+2)]=(x+3)+(x+2)/(x+2)
4. (3/2 LOGa 100 – LOGa5)+ 1/3 LOGa27 =LOGa
5. Obtener x , x =9 LOGa9=9
X=9 LOGa 27/3 =9LOGa9=9

Si el logaritmo LOGa7=0.83 y el LOGa2 =0.12
Obtener:
1. LOGa49 r: LOGa72=2(0.83)=.68
2. LOGa14 r: LOGa7*2= LOGa7+ LOGa 2 = 0.83+0.12= 0.95
3. LOGa56 r: LOGa(23*7)=3 LOGa2 + LOGa7=0.36+.83=1.19
4. LOGa98 r:LOGa(72*2) = 2 LOGa7 + LOGa2= .68+.12=.8
5. LOGa49/4 r: LOGa 72722= 2 LOGa7 - 2 LOGa2=1.66-24=1.42


Problemas

1.Un caso especial sobre la ley de Newton sobre la rapidez con que se enfría uncuerpo caliente es 100 = 50e-0.25 r. Encuentra r.

Solución: 100/50=e-0.25 r  loge2 = logee-0.25r log69=-0.25r  0.69/-0.25=r  r=-2.77

2. El radio se desintegra de acuerdo a la...