Variados Temas

Pirámides









Prismas

A = (perim. base • h) + 2 • area base



A = (perim. base •h) + 2 • area base

V = área base.h





13. El Área de algunas figuras geométricas
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Corresponde a la sesión de GA 2.13 FORMA Y FIGURA
La porción interior que determina unpolígono se llama superficie y la medida de la misma se conoce como área. La medida del área de una figura se da en unidades cuadradas (m2, km2, pulgadas cuadradas, hectáreas, etc.).
|En la figura mostrada (cuadrilátero), se han colocado pequeños trozos de madera de 1 |[pic] |
|cm de lado cada uno (1 cm2), cubriendo toda la superficie de la figura, obsérvese que| |
|caben seis trozos exactamente, es decir, seis unidades cuadradas, lo que significa que| |
|el área de la figura es de 6 cm2 | |


Las unidades del sistema métrico decimal utilizadas para medir áreas sonlas siguientes:
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Para obtener el área de figuras rectangulares (paralelogramos que tienen sus cuatro ángulos rectos), es necesario considerar las medidas de su base y altura, en seguida se multiplican entre si.
Ejemplo:
Hallar el área del siguiente rectángulo:
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El área de este rectángulo es 12 cm2, esto se puede comprobar trazando en el interior de la figura unidades (cuadros) deun centímetro de lado (1 cm2).
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Si se establece que el área de cualquier rectángulo se representa con la letra "A", la base con la letra "b" y la altura con la letra "h" se tiene:
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que es la formula para hallar el área de cualquier rectángulo.
Por consiguiente:
|El área del rectángulo es el producto de la medida de su base por la altura. |


En el caso delcuadrado, por ser este un cuadrilátero paralelogramo que tiene sus cuatro lados iguales y sus ángulos rectos, su área se obtiene multiplicando la medida de uno de sus lados por si mismo, esto es, elevando al cuadrado dicha medida.
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Para hallar el área de un paralelogramo, este se puede transformar en un rectángulo si se trazan las alturas desde los vértices superiores.
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Obsérvese que seforman dos triángulos AED y FBC los cuales son equivalentes, si se coloca el triangulo AED sobre el triangulo FBC se forma el rectángulo DEBC el cual tiene un área equivalente al paralelogramo original, por lo tanto, el área de este se halla con la misma formula del rectángulo.
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El área de un triangulo se puede obtener de la siguiente manera: sea el triangulo ABC, se traza una recta paralelaa la base que pase por el vértice A, otra paralela al lado AB que se cruce con la primera en el punto C, obteniéndose así un paralelogramo.
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Obsérvese que se forman dos triángulos congruentes (de igual medida), ABC y ACD; si el área de un paralelogramo se obtiene multiplicando la base por la altura, por lo tanto el área del triangulo ABC será la mitad del área del paralelogramo, lo cualse representa con la siguiente formula:
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Ejemplo:
Hallar el área de un jardín en forma triangular con las siguientes medidas.
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Recuérdese que el área de superficie de una figura geométrica se mide en unidades cuadradas. Para hallar el área de cualquier paralelogramo se utiliza la formula A = b.h, y la formula correspondiente al área de un triangulo es
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14. Figurasgeom�tricas
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Corresponde a la sesi�n de GA 2.14 FIGURAS FAMOSAS
Existen dentro de los paralelogramos (figuras con sus lados opuestos paralelos) otras figuras, de las cuales es necesario saber determinar su �rea. Una de ellas se llama rombo (que tiene sus cuatro lados iguales y sus �ngulos iguales dos a dos).
Para determinar la f�rmula del �rea del rombo, es necesario hacer las siguientes...