variados

Matemáticas

3º E.S.O.

Curso 2011/12

TEMA 4: Figuras planas.
1.- Calcula en cada triángulo rectángulo el lado que falta.

2.- Estudia si las siguientes tripletas de números pueden ser longitudes de un triángulo
rectángulo, y en caso de no serlo, indica qué tipo de triángulo es:
a) 10, 24 y 26

b) 20, 21 y 29

c) 7, 25 y 24

3.- Calcula la altura del siguiente triángulo: (Sol:12,12 cm)

4.- En un triángulo isósceles la altura sobre el lado desigual mide 50 cm y los lados iguales 77 cm
cada uno. ¿Cuál es la longitud del lado desigual? (Sol: 117,12 cm)
5.- Calcula la diagonal de un cuadrado de lado 9 cm. (Sol: 12,7 cm)
6.- Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm. (Sol: 3,2 cm)
7.- Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden32 mm y 24 mm. (Sol: 20 mm)
8.- Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 25
dm de la pared.
a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared? (Sol: 60 dm)
b) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la
parte superior se apoye en la pared a una altura de 52 dm? (Sol: 39 dm)9.- Pedro y Elisa quieren sujetar con una cuerda un poste de 2 m de altura a una estatua que
está situada a 3,5 m de la base del poste. Calcula la longitud de la cuerda que necesitan. (Sol:
4,03 m)
10.- En un triángulo isósceles la altura sobre la base mide 108 m, la base mide 56 m. ¿Cuál es la
longitud de los lados congruentes? (Sol: 111,57 m)
11.- Una escalera de 4,5 metros se coloca contrauna pared con la base de la escalera a 2 metros
de la pared. ¿A qué altura del suelo está la parte más alta de la escalera? (Sol: 4,03 m)

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12.- Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las
siguientes dimensiones.

Sol: 65 cm

Sol: 46 cm

Sol: 68 cm

13.- Una escalera de 6 metros se apoya contra una pared, quedando la parte superior dela
misma a una altura de 5,4 metros. ¿A qué distancia está el pie de la escalera de la base de la
pared? (Sol: 2,62 m)
14.- El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede
introducirse por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho? (Sol: Sí)
15.- Una puerta mide 210 cm de altura por 80 cm de ancho. ¿Cuál es el ancho mayor que puede
tener untablero para que pase por esta puerta? (Sol: 224,72 cm)
16.- Una persona viaja 8 km al norte, 3 km al oeste, 7 km al norte y 11 km al este. ¿A qué
distancia está la persona del punto original? ¿Cuánto camino recorrió en su totalidad? (Sol: 17 y
29 km)
17.- Un automóvil recorre 15 km hacia el norte, dobla hacia la derecha en ángulo recto y
continua 5 km más. Posteriormente dobla hacia el norte yrecorre otros 10 km, terminando con
14 km hacia la izquierda en ángulo recto. ¿A qué distancia se encuentra del punto original?
¿Cuánto camino recorrió? (Sol: 26,57 y 44 km)
18.- Una persona camina 4 km hacia el norte y 3 km al oeste. Luego cambia hacia el norte y
camina 8 km, por último camina 6 km más hacia el oeste. ¿A qué distancia se encuentra del
origen? ¿Cuánto camino recorrió esapersona? (Sol: 15 y 21 km)
19.- Un campo tiene 40 m de largo y 25 m de ancho.
a) ¿Cuál es su superficie? (Sol: 1000 m2)
b) ¿Cuál sería el valor del campo si se paga a 21,50 €/m2? (Sol: 21500 €)
20.- Halla el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 20 m. (Sol: 25 m2)
21.- Un trozo de tela de 125 dm de largo por 14 dm de ancho ha costado 42 €. ¿A cómo ha
costado el m2? (Ten cuidado con lasunidades). (Sol: 2,4 €)
22.- En una finca rectangular de 50 m de largo y 35 m de ancho, se construyó un almacén de 43
m de largo por 28 m de ancho. ¿Qué parte de terreno quedó sin edificar?

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23.- ¿Cuántos cuadrados de 2 cm de lado caben en otro cuadrado de 10 cm de lado? (Sol: 25
cuadrados)
24.- Los pasillos de un colegio tienen una anchura de 3 m y de largo 310 m. Se quiere
embaldosarlos...