Variados

Sabemos que una función es una aplicación entre dos valores Reales que se relacionan por una regla definida: x ───► F(x) siendo x y F(x) números Reales, Esa relación se represeta porel punto de coordenadas (x, F(x)).
Por ejemplo, esa regla puede ser asociar a un número, su cuadrado: F(x) = x2. Evidentemente cada número Real (llamado original) tiene su correspondiente imagen,su cuadrado (que es un número Real). En este caso se dice que el DOMINIO de la función son todos los números Reales. A veces ocurre, según qué regla definamos, que no todos los números (originales)tienen su correspondiente imagen. Por ejemplo: a un número le asociamos su inverso F(x) = 1/x. En este caso, no todos los números Reales tienen imagen; el cero no tiene pues, el cero, no tiene inverso(1/0). Puedes comprobarlo con tu calculadora intentando realizar ese cociente y verás que da error. Esto es así porque 1/0 o cualquier número dividido por cero no es un número. Decimos entonces queel cero no pertenece al dominio de la función inversa de un número. Otro ejemplo práctico sería asociar a un número su raíz cuadrada (el valor positivo de la raíz). Sabemos que los número negativos notienen raíces para índices pares (cuadradas, cuartas, etc.). En este caso el dominio sería todos los positivos más el cero, que sí tiene raíz. Por último, podríamos asociar el tiempo de caída librede una piedra con la distancia recorrida por ésta. d(t) = ½ t2, que tiene sentido para valores positivos (o nulo) del tiempo,
En general, para calcular el dominio de una función F(x) hay queexcluir los valores de x que anulen el denominador y todos los valores que hacen negativo el interior de una raíz (de índice par).

Dom F(x) = { x є R » F(x) є R }

Y se lee: Es el conjunto de númerosreales (originales) tal que (» , /) su imagen sea un número R.
También: Conjunto de originales, x, que tienen imagen F(x).

Ejemplos:

Funciones racionales:


1


F(x) =
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