Variados

Ejercicio 169
P r o c e d i m i e n t o

1.  Se despeja la función
2.  Se construye una tabla de valores (basta con dos pares)
3.  Se ubican dichos puntos en el  plano cartesiano (tomando los valores correspondientes a la variable independiente x como abscisas y a los de la funcióny como ordenadas)
4.  Se unen los puntos por una línea recta, prolongándola de tal modo que esté representadaen todo el plano



Representar gráficamente las funciones:

1.  y = x.
S o l u c i ó n :
x
-2
0
2
y
-2
0
2





2. y = -2x
S o l u c i ó n :
x
-1
0
1
y
2
0
-2





3.  y = x + 2
S o l u c i ó n :
x
-2
0
y
0
2

Es aconsejable hallar los interceptos con los ejes.


4.  y = x - 3
S o l u c i ó n :
x
0
3
y
-3
0

Es aconsejable hallar losinterceptos con los ejes.


5. x + 4
S o l u c i ó n :
x
-4
0
y
0
4

Es aconsejable hallar los interceptos con los ejes.


6.  y = 3x + 3
S o l u c i ó n :
x
-1
0
y
0
3

Es aconsejable hallar los interceptos con los ejes.
Las escalas para los ejes pueden ser diferentes (con el objeto de que la gráfica quede bien distribuida en el plano)


7.  y = 2x - 4
S ol u c i ó n :
x
0
2
y
-4
0

Es aconsejable hallar los interceptos con los ejes.


8.  y = 3x + 6
S o l u c i ó n :
x
-2
0
y
0
6

Es aconsejable hallar los interceptos con los ejes.


9. y = 4x + 5
S o l u c i ó n :
x
-2
0
y
-3
5




10.  y = -2x + 4
S o l u c i ó n :
x
0
2
y
4
0

Es importante hallar los interceptos con los ejes.


11.  y = -2x - 4S o l u c i ó n :
x
-2
0
y
0
-4

Es aconsejable hallar los interceptos con los ejes.


12. y = x - 3
S o l u c i ó n :
x
-2
0
y
0
-4

Es importante hallar los interceptos con los ejes.


13. y = 8 - 3x
S o l u c i ó n :
x
-2
0
y
0
-4

Es importante hallar los interceptos con los ejes.



x
-4
0
4
y
-5
0
5






x
-6
0
y
0
3

Es importantehallar los interceptos con los ejes.



x
0
9
y
-3
9

Es importante hallar los interceptos con los ejes.



x
0
2
y
-2
3

Es importante hallar los interceptos con los ejes.



x
-8
0
y
0
4

Es importante hallar los interceptos con los ejes.



Representar gráficamente las siguientes funciones siendo y la variable dependiente

19.  x + y = 0
S o l u c i ó n :x
-2
0
2
y
2
0
-2



20.  2x =3y
S o l u c i ó n :

x
-3
0
3
y
-2
0
2





21. 2x + y = 10
S o l u c i ó n :

x
0
5
y
10
0




22.  3y = 4x + 5
S o l u c i ó n :

x
0
1
y
5/3
3




23. 4x + y = 8
S o l u c i ó n :

x
0
2
y
8
0




24.  y + 5 = x
S o l u c i ó n :

x
0
5
y
-5
0




25.  5x - y = 2
S o l u c i ó n :x
0
1
y
-2
3




26. 2x = y -1
S o l u c i ó n :

x
-1
0
y
-1
1




Ejercicio 168
Determinar gráficamente los puntos:
 1
1.  (1, 2)
Solución:
La abscisa del punto es 1 y la ordenada 2; por lo que trazamos una paralela al ejey que corte al ejex en 1 y, una paralela al ejex que corte al ejey en 2. El punto estará ubicado en la intersección de las dos paralelas. 2
2.  (-1, 2)
Solución:
La abscisa del punto es -1 y la ordenada 2; por lo que trazamos una paralela al ejey que corte al ejexen -1 y, una paralela al ejex que corte al ejey en 2. El punto estará ubicado en la intersección de las dos paralelas.


3.  (-2, -1)
Solución:
La abscisa del punto es -2 y la ordenada -1; por lo que trazamos una paralela al ejey que corte al ejex en
 -2 y, unaparalela al ejex que corte al ejey en -1. El punto estará ubicado en la intersección de las dos paralelas.


Trazar la línea que pasa por los puntos:
 16
16.  (1, 2)  y  (3, 4)
Solución:
Ubicamos los puntos en el plano como aprendimos en los ejercicios anteriores y trazamos una línea recta que pase por ambos puntos (que los contenga).


 18
17.  (-2, 1)  y  (-4, 4)
Solución:
Ubicamos...