Variados

Investigación Operativa I

Programación Lineal

EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL
1. RMC es una empresa pequeña que produce diversos productos químicos. En un
proceso de producción en particular se utilizan tres materia primas para elaborar
dos productos: un aditivo para combustible y una base disolvente. El aditivo para
combustible se vende a empresas petroleras y se utiliza en laproducción de
gasolina y otros combustibles relacionados. La base disolvente se vende a varias
empresas químicas y se utiliza tanto para productos de limpieza para el hogar
como industriales. Para formar el aditivo para combustible y la base de
disolvente de mezclan tres materia primas, según apara ce en la siguiente tabla.
NECESIDADES DE MATERIA PRIMA POR TONALADA
Materia Prima
Producto
1
2
3Aditivo para combustible
2/5
0
3/5
Base disolvente
1/2
1/5
3/10
Utiliza ½ toneladas de materia prima 1 en cada tonelada de base de disolvente.

La producción de RMC está limitada por la disponibilidad de las tres materia
primas. Para el período de producción actual, RMC tiene disponibles las
cantidades siguientes de cada una de las materia primas
Materia Prima
Materia prima 1Materia Prima 2
Materia prima 3

Cantidades disponibles
para la producción
20 toneladas
5 toneladas
21 toneladas

Debido a deterioro y la naturaleza del proceso de producción, cualquier
materia prima que no se utilice para producción actual resulta inútil y debe
descartarse.
El departamento de control de calidad ha analizado las cifras de producción,
asignando todos los costoscorrespondientes, y para ambos productos llegó a
precios que resultarán en una contribución a la utilidad de 40 dólares por
tonelada de aditivo para combustible producida y de 30 dólares por cada
tonelada de base disolvente producido. La administración de RMC, después de
una análisis de la demanda potencial, ha concluido que los precios
establecidos asegurarán la venta de todo el aditivo paracombustible y de toda
la base disolvente que se produzca.
El problema de RMC es determinar cuántas tonelada de cada producto deberá
producir para maximizar la contribución total de la utilidad. Si Ud. Estuviera a
cargo de la programación de la producción para RMC. ¿qupe decisión tomaría?
Esto es, ¿Cuántas tonaladas de aditivo para combustible y cuántas toneladas

Oswaldo Paul Rivadeneira

Página: 1Investigación Operativa I

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de base disolvente produciría usted para el período actual de producción?
Escriba sus decisiones abajo y encuentre sus resultados.1
Solución:
Diseño del modelo matemático:


Definición de variables
X1 = número de toneladas de aditivo para combustible
X2 = número de toneladas de base disolvente



Función objetivo:
Maximizar lacontribución a la utilidad, Z = 40 X1 + 30 X2



Restricciones
Toneladas de materia prima 1 2/5X1 + 1/2X2 ≤ 20
Toneladas de materia prima 2
1/5X2 ≤ 5
Toneladas de materia prima 3 3/5X1 + 3/10X2 ≤ 21



No negatividad
Xi ≥0; i=1,2

Entrada de datos para Solver

Salida de resultados

1

Anderson Sweeney Willams. Métodos Cuantitativos para los Negocios. 7ma Edición. EditorialThomson. Página 220.
Oswaldo Paul Rivadeneira

Página: 2

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Programación Lineal

Informe del problema:
Orden de producción:
25 toneladas de aditivo
20 toneladas de base disolvente
con:
20 toneladas de materia prima 1,
4 toneladas de materia prima 2, y
21 toneladas de materia prima 3
2. Innis Investments administra fondos de empresas y clientes pudientes.La
estrategia de inversión se adecua a las necesidades de cada cliente. Para un
cliente nuevo, a Innis se le ha autorizado invertir hasta 1’200.00 dólares en
fondos de inversión: un fondo de acciones y un fondo del mercado de dinero.
Cada unidad del fondo de acciones cuesta 50 dólares, con una tasa de
rendimiento anual de 10%; cada unidad del fondo de mercado de dinero cuesta
100 dólares,...