variados

Suma de monomios
Sólo se pueden sumar monomios semejantes.
La suma de dos monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.
axn + bxn = (a + b)bxn
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z
Si los monomios no son semejantes se obtiene un polinomio.
2x2 y3 + 3x2 y3 z
Para realizar la suma de monomios, nos debemos fijar en los coeficientes ysus acompañantes, las variables (o también conocidos como parte literal, por aquello de que son letras).

Lee todo en: Suma de Monomios | La Guía de Matemática http://matematica.laguia2000.com/general/suma-de-monomios#ixzz3JAa6FSQt

Voy a dividir este articulo en dos secciones, primero hablaremos de suma con monomios semejantes y finalmente como proceder en caso de que nos encontremos conmonomios no semejantes.
 
a) Suma de monomios semejantes: En este caso, los monomios tienen las variables iguales, con los mismos exponentes, procederemos agrupándolos según su parte literal y sumando normalmente:
El truco está en agruparlos debidamente como he hecho en el último ejemplo de arriba. Obviamente, la suma de ambos monomios, será otro monomio semejante.
 
b) Suma de Monomios nosemejantes: A diferencia de antes, los monomios no semejantes no tienen igual parte literal, por lo que procederemos a simplemente anotar esa suma y dejarla planteada:

Lee todo en: Suma de Monomios | La Guía de Matemática http://matematica.laguia2000.com/general/suma-de-monomios#ixzz3JAaJhQRx
A) Asociativa: Siendo los monomios 3x^2 , 7x^2 y 12x^2 semejantes, se cumple que:

B) Conmutativa:Con dos monomios, 5x^3 y 8x^3 se cumple que:

El orden de los sumandos como veis no altera nuestro resultado.
 
C) Elemento neutro: El elemento neutro en el caso de la suma de monomios, es el monomio cero, cuyo valor numérico es cero, es decir, con un monomio cualquiera, axⁿ :

Viene a decir que sumándole ese monomio cero, el resultado es el mismo y no varía.
D) Elemento opuesto: Elresultado de cambiar el signo de un monomio es su opuesto, y la suma de estos da como resultado cero:

Acordaros de que el opuesto es ese mismo monomio cambiado de signo( si es +, ponéis – y si es – ponéis +).
*Nota*: Si no tiene signo, el signo que lleva implícito es el positivo, así que si no veis el símbolo de más, acordaos de eso.
 
Para terminar, os voy a dejar la forma generalizada deexpresar la suma de monomios, que creo se ve mejor:

Es decir, la suma de monomios semejantes, al final no es más que sumar los coeficientes que tengan igual parte variable (las incógnitas “x”) y los que no la tengan simplemente dejadlos planteados, pues no es posible sumar un cuadrado con un cubo por ejemplo, ya El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo quenormalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómo resolverlas. Este lenguaje nos ayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades. EL lenguaje algebraico nace en la civilización musulmana en el periodo deAL-Khwarizimi durante la edad media. Su función principal es establecer y estructurar un idioma que ayuda a generalizar las distintas operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y sus operaciones aritméticas elementales (+ -x %).
Una expresión algebraica es una cadena de representaciones perteneciente al lenguaje algebraico, el cual puede contener variables,números, así como también operaciones aritméticas. El Término, es una expresión algebraica donde hay solo operaciones de multiplicación y división de letras y números, tanto el numero como la letra puede estar elevado a una potencia. El termino independiente solo consta de un valor numérico, en tanto los términos semejantes son los que tienen debidamente la misma parte de letras (parte literal)...