Variados

I.E.S. “Salvador Serrano”

Dto. de Matemáticas (Daniel García) – 2º ESO 2012 / 13

TEMA 1: (1ª Parte) DIVISIBILDAD.
1.1 Relación de Divisibilidad.Los conceptos sobre divisibilidad que se tratanen este tema se ubican en el
conjunto de los Números Naturales, sin el cero.

Ν * = { , 2, 3, 4, ...}
1

DEFINICIÓN: (MÚLTIPLO – DIVISOR) Si la división entre dos números,
a y b, es exacta, sedice que a es múltiplo de b y b divisor de a.

PROPIEDADES:
I. Todo número tiene infinitos múltiplos.
II. Todo número tiene una cantidad finita (limitada) de divisores.
III. Todo número esmúltiplo de sí mismo y de 1.
IV. Todo número tiene al menos como divisores a él mismo y al 1.
V. La suma de dos múltiplos de un número, también es múltiplo de ese número.
VI. Si a es múltiplo de b, y bmúltiplo de c, entonces a es múltiplo de c.
VII. Si a es un divisor de b, y b es un divisor de c, entonces a es un divisor de c.
VIII. a es múltiplo de b (b un divisor de a) si existe un número c, talque: a = c · b

1.2 Números Primos y Compuestos.DEFINICIÓN: (NÚMERO PRIMO) Un número es primo si solo tiene dos
divisores, él mismo y 1.
En caso contrario, sin considerar al 1, se dice que elnúmero es compuesto.
El 1 no se considera ni primo, ni compuesto.

DEFINICIÓN: (PRIMOS RELATIVOS o ENTRE SÍ) Dos números se
dice que son primos relativos o primos entre sí, si el único divisor comúnque tienen es el 1.

1

I.E.S. “Salvador Serrano”

Dto. de Matemáticas (Daniel García) – 2º ESO 2012 / 13

PROPIEDADES:
I. El número de números primos es infinito.
II. No hay ninguna regla,o todavía no se ha encontrado, que determine los números
primos.
III. Descomponer o factorizar un número en factores primos, consiste en expresarlo
como producto de potencias de bases númerosprimos.
IV. Para factorizar un número es conveniente conocer, al menos, los primeros
números primos.
V. Conjunto de los primos menores que 100:
2
43

3
47

5
53

7
59

11
61

13
67...