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COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE MASA EN FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO 
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA DE MASA EN FLUJO LAMINAR 
Al menos en principio, no se necesitan coeficientes de transferencia de masa en el flujo laminar, puesto que prevalece la difusión molecular y pueden utilizarse las relaciones del capítulo 2 para calcular la rapidez de la transferencia de masa. Sin embargo, es deseableposeer un método uniforme para trabajar tanto con flujo laminar como turbulento. 
Debe ser posible calcular los coeficientes de transferencia de masa para el flujo laminar. Dicho cálculo puede efectuarse mientras se puedan describir las condiciones de flujo y los modelos matemáticos sean susceptibles de resolución, con lo cual se puede efectuar dicho cálculo. Sin embargo, estos requerimientos no sedan en la práctica; además, la simplificación requerida para permitir las operaciones matemáticas ocasiona a menudo que los resultados se alejen de la realidad. 
No es propósito de este libro exponer estos métodos con detalle, puesto que se explican adecuadamente en otros lugares. Se va a escoger una situación relativamente sencilla para ilustrar la técnica general y proporcionar ciertas basespara considerar el flujo turbulento.
Transferencia de Masa de un gas a una película liquida descendente 
La figura 3.4 muestra un líquido en una película delgada en flujo laminar, líquido que desciende en una superficie lisa vertical mientras es expuesto a un gas A, que se disuelve en el líquido. El líquido contiene una concentración uniforme de CA0en la parte superior. En la superficie dellíquido, la concentración del gas disuelto es CA,i, en equilibrio con la presión de A en la fase gaseosa. Puesto que CA,i > CA0 , el gas se disuelve en el líquido. El problema es obtener el coeficiente de transferencia de masa kL, con el cual se pueda calcular la cantidad de gas disuelto después de que el líquido recorra en su descenso la distancia L. 
El problema se resuelve usando simultáneamente laecuación de continuidad para el componente A, ecuación (2.17), y la ecuación que describe el movimiento del líquido, es decir, mediante las ecuaciones de Navier-Stokes. La solución simultánea de este formidable conjunto de ecuaciones diferenciales parciales sólo 

Es posible de resolver cuando se han realizado varias simplificaciones. Respecto del prop6sito actual, se supondrá lo siguiente: 
1.No hay reacción química, RA de la ecuación (2.17) = 0. 
2. Las condiciones no cambian en la dirección x (perpendicular al plano del papel, figura 3.4). Todas las derivadas con respecto a x de la ecuación (2.17) = 0. 
3. Prevalecen las condiciones de estado estacionario ∂CA∂θ=0 
4. La rapidez de absorción del gas es muy pequeña. Esto significa que U. en la ecuación (2.17), debida a la difusiónde A, es esencialmente cero. 
5. La difusión de A en la dirección y es despreciable en comparación con el movimiento descendente de A debido al flujo total. Por lo tanto, DAB ∂2CA∂y2=0 
6. Las propiedades físicas DAB*ρ*μson constantes. 
Entonces, la ecuación (2.17) se reduce a 
uy∂CA∂y=DAB∂2CA∂z2 3.7 
La cual establece que cualquier A agregada al líquido descendente en cualquier punto z, sobreun incremento en y, llega ahí mediante difusión en la dirección z. Las ecuaciones de movimiento en estas condiciones se reduce a 
μd2uydz2+ρg=0 3.8 
Se conoce bien la solución de la ecuación (3.8) en las condiciones de uy=0, en z=δ, y de duydz=0 en z=0 
uy=ρgδ22μ1-zδ2=32uy1-zδ2 3.9 

En donde U, es la velocidad promedio total. Entonces, el espesor de la película es 
δ=3uyμρg1/2=3μΓρ2g1/33.10 
En donde Γ es la rapidez de masa del flujo del líquido por unidad de espesor de la película en la dirección x. Sustituyendo la ecuación (3.9) en la (3.7) 
32uy1-zδ2∂CA∂y=DAB∂2CA∂z2 3.11 
Que se resuelve con las siguientes condiciones: 
1. En z=0, CA=CA,i para todos los valores de y. 
2. En z=δ, ∂CA∂z=0 para todos los valores de y, puesto que no hay difusión en la pared solida. 
3. En...