Varian

Capitulo 4
1.- En este capitulo decimos que elevar un numero a una potencia impar es una transformación monótona ¿Qué ocurre cuando elevamos un numero a una potencia par? ¿Es una transformaciónmonótona? Considere el caso f (u) = U^2
Si por que una transformación monótona es creciente
2.- De los siguientes ej. ¿Cuáles son las transformaciones monótonas?
1) U= 2 v 13
2) U= -1/v^2
3) U=1/v^2
4) U= In v
5) U= -e ^-v
6) U= v ^2
7) U= v^2 cuando v>0
8) U= v^2 cuando v<0
3.- En este capitulo afirmamos que si las preferencias fueran monótonas, una diagonal que pasara por elorigen cortaría a cada curva de indiferencia exactamente una vez ¿Puede probarlo rigurosamente? ¿Que ocurriría si cortara a cada curva de indiferencia 2 veces?
Si corta a cada curva de indiferenciados veces estamos hablando
de cortar a la misma canasta

Capitulo 5:
1. Si dos bienes son sustitutos perfectos, ¿Cuál es la función de demanda del bien 2?
X2=0, cuando P2 > P1
X2=m/P2, cuandoP2<P1
m/ P2, cuando P1=P2
2. Suponga que la curvas de indiferencia se describen mediante líneas rectas cuya pendiente es –b. dados unos precios y una renta monetaria arbitrarios, P1, P2 y m.¿Cómo serán las elecciones óptimas del consumidor?
X1=m/P1
X2=0 si P1/P2<b
X2=M/P2 si P1/P2=b
3. Suponga que un individuo siempre consume 2 cucharadas de azúcar con cada taza de café. Si elprecio del azúcar es P1 por cucharada y el del café P2 por taza y el consumidor tiene m euros para gastar en café y azúcar, ¿Cuánto querrá comprar?
2p1x+p2y=m
4. Suponga que usted tiene unaspreferencias claramente no convexas por el helado y las aceitunas, y que se enfrenta a los precios p1 y p2, y tiene m euros para gastar. Enumere las elecciones correspondientes a las cestas óptimas de consumo.En este caso solo se consume un bien, donde:
X1=m/p1, x2=0
X2=m/p2, x1=0
5. Si un consumidor tiene la función de utilidad, u(x1, x2)=x1 x4/2, ¿que proporción de su renta gastara en el bien 2?...