Varianza Colectiva
Páginas: 4 (972 palabras)
Publicado: 2 de febrero de 2013
Algunas propiedades de la varianza son:
*
* siendo a y b números reales cualesquiera. De esta propiedad se deduce que la varianza de una constante es cero, es decir,
* , donde Cov(X,Y)es la covarianza de X e Y.
* , donde Cov(X,Y) es la covarianza de X e Y.
Concepto: la varianza es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria respecto a su esperanza. Lavarianza se relaciona con la desviación típica o desviación estándar, la cual se denota a través de la letra griega denominada sigma y que será la raíz cuadrada de la varianza.
Caracteristica: Lavarianza de una variable aleatoria es una característica numérica que proporciona una idea de la dispersión de la variable aleatoria respecto de su esperanza. Decimos que es un parámetro de dispersión.La definición es la siguiente:
Es, por tanto, el promedio teórico de las desviaciones cuadráticas de los diferentes valores que puede tomar la variable respecto de su valor medio teórico oesperanza.
En el caso de las variables discretas, la expresión se convierte en:
mientras que para las variables continuas tenemos:
En ambos casos existe una expresión equivalente alternativa ygeneralmente de cálculo más fácil:
Una de las características de la varianza es que viene expresada en unidades cuadráticas respecto de las unidades originales de la variable. Un parámetro de dispersiónderivado de la varianza y que tiene las mismas unidades de la variable aleatoria es la desviación típica, que se define como la raíz cuadrada de la varianza.
Importancia: Averiguar si la variabilidadde edades en una comunidad local es la misma o mayor que la de todo el Estado. La desviación estándar de las edades del Estado, conocida por un estudio reciente es de 12 años. Tomamos una muestraaleatoria de 25 personas de la comunidad y determinamos sus edades. Calcular la varianza de la muestra y usar la ecuación anteriormente explicada para obtener el estadístico muestra.
Desviación...
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* siendo a y b números reales cualesquiera. De esta propiedad se deduce que la varianza de una constante es cero, es decir,
* , donde Cov(X,Y)es la covarianza de X e Y.
* , donde Cov(X,Y) es la covarianza de X e Y.
Concepto: la varianza es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria respecto a su esperanza. Lavarianza se relaciona con la desviación típica o desviación estándar, la cual se denota a través de la letra griega denominada sigma y que será la raíz cuadrada de la varianza.
Caracteristica: Lavarianza de una variable aleatoria es una característica numérica que proporciona una idea de la dispersión de la variable aleatoria respecto de su esperanza. Decimos que es un parámetro de dispersión.La definición es la siguiente:
Es, por tanto, el promedio teórico de las desviaciones cuadráticas de los diferentes valores que puede tomar la variable respecto de su valor medio teórico oesperanza.
En el caso de las variables discretas, la expresión se convierte en:
mientras que para las variables continuas tenemos:
En ambos casos existe una expresión equivalente alternativa ygeneralmente de cálculo más fácil:
Una de las características de la varianza es que viene expresada en unidades cuadráticas respecto de las unidades originales de la variable. Un parámetro de dispersiónderivado de la varianza y que tiene las mismas unidades de la variable aleatoria es la desviación típica, que se define como la raíz cuadrada de la varianza.
Importancia: Averiguar si la variabilidadde edades en una comunidad local es la misma o mayor que la de todo el Estado. La desviación estándar de las edades del Estado, conocida por un estudio reciente es de 12 años. Tomamos una muestraaleatoria de 25 personas de la comunidad y determinamos sus edades. Calcular la varianza de la muestra y usar la ecuación anteriormente explicada para obtener el estadístico muestra.
Desviación...
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