varianza poblacional

VARIANZA POBLACIONAL Y MUESTRAL
La varianza es una medida de dispersión que pretende establecer la cercanía de cada dato con respecto a la medida.
Si la variable que va a caracterizarse se ha tomado de una muestra, la varianza se define como la suma de los cuadrados de las deviaciones de las deviaciones, sobre el número de datos menos uno.
La varianza Muestra se simboliza por S2 y secalcula así:
La fórmula es esta:

Donde el n es el número de elementos
Si la variable que va a caracterizar se ha tomado de una población, la varianza se define como la medida de las deviaciones al cuadrado la varianza poblacional se simboliza por o2 si en la fórmula de la varianza muestra se obtiene la fórmula de la varianza muestra.
La mayoría de estudios estadísticos están relacionados conmuestras por la cual la varianza que normalmente se utiliza para el análisis de resultados es la muestra. La interpretación del valor de la varianza está ligada a las unidades en las cuales este medida la variable.
Si la varianza es muy grande, los datos están muy dispersos se puede concluir que cuando la varianza es grande, entonces la medida no es un buen representante del grupo, ya que existendatos muy alejados entre sí o muy lejos del promedio
El análisis de varianza es una técnica que se puede utilizar para decidir si las medias de dos o más poblaciones son iguales. La prueba se basa en una muestra única, obtenida a partir de cada población. El análisis de varianza puede servir para determinar si las diferencias entre las medias muéstrales revelan las verdaderas diferencias entrelos valores medios de cada una de las poblaciones, o si las diferencias entre los valores medios de la muestra son más indicativas de una variabilidad de muestreo.
Si el valor estadístico de prueba (análisis de varianza) nos impulsa a aceptar la hipótesis nula, se concluiría que las diferencias observadas entre las medias de las muestras se deben a la variación casual en el muestreo (y por tanto,que los valores medios de población son iguales). Si se rechaza la hipótesis nula, se concluiría que las diferencias entre los valores medios de la muestra son demasiado grandes como para deberse únicamente a la casualidad (y por ello, no todas las medias de población son iguales).
Los datos para el análisis de varianza se obtienen tomando una muestra de cada población y calculando la mediamuestral y la variancia en el caso de cada muestra.
Supuestos
Existen tres supuestos básicos que se deben satisfacer antes de que se pueda utilizar el análisis de variancia.
1) Las muestras deben ser de tipo aleatorio independiente.
2) Las muestras deben ser obtenidas a partir de poblaciones normales.
3) Las poblaciones deben tener variancias iguales

Procedimiento para calcular una varianzamuestral
El análisis de varianza, como su nombre lo indica, comprende el cálculo de varianzas. La varianza de una muestra es el promedio de las desviaciones elevadas al cuadrado de la media del grupo. Simbólicamente, esto se representa de la siguiente manera:
Varianza de la muestra= s2=xi-x2n-1
Cabe observar que se debe utilizar n - 1, ya que se está trabajando con datos muéstrales. De ahí que,para obtener la varianza muestral, el procedimiento sea el siguiente:
1) Calcular la media muestra
2) Restar la media de cada valor de la muestra.
3) Elevar al cuadrado cada una de las diferencias.
4) Sumar las diferencias elevadas al cuadrado.
5) Dividir entre n - 1
Estimación interna de varianza (mitin estímate) sw2
Aunque parezca extraño un examen de las varianzas puede revelar si todas lasmedias de la población son iguales o no. El análisis de varianza utiliza dos métodos un poco diferentes para estimar las varianzas de la población (iguales). Si las dos estimaciones son aproximadamente iguales, esto tiende a confirmar H0; si una de las dos estimaciones es mucho mayor que la otra, esto tiende a confirmar H1. Si la hipótesis nula es verdadera, entonces las muestras se habrán...