Varianza Y Desviaci N T Pica O Est Ndar

Varianza y desviación típica (o
estándar)
Si se resta la media aritmética de cada observación, la suma de las diferencias es cero. Este concepto
de restar la media de cada observación esla base para dos medidas de dispersión, la
varianza y la desviación típica o estándar. Para estas medidas, hay que elevar al cuadrado las
diferencias para eliminar los números negativos.Después, se suma el cuadrado de las diferencias y
se divide por n-1 para encontrar la "media" de las diferencias al cuadrado. Esta "media" es la varianza.
Para convertir la varianza a lasunidades originales, hay que obtener la raíz cuadrada. Se
denomina desviación típica.o estándar. a la raíz cuadrada de la varianza. Enseguida se realizarán los
cálculos con el ejemploanterior.

La varianza y la desviación estándar son medidas de
la desviación o dispersión de las observaciones
alrededor de la media de la distribución. La varianza
es la media de las diferenciascuadradas de las
observaciones alrededor de la media. Se representa
como "S2" en las fórmulas. La desviación
estándar es la raíz cuadrada de la varianza; se
representa con "s". Lassiguientes fórmulas definen
estas medidas:

•
•
•
•
•

Fórmulas para calcular la varianza y la desviacion típica de datos
individuales
Se pueden usar las fórmulas anteriores para calcular lavarianza y la desviación
estándar, pero son
incómodos de usar con grandes cantidades de datos. Las siguientes fórmulas son
más útiles en este
caso porque no es necesario calcular la mediaprimero.

Compare los dos términos, Sxi
2 y ((Sxi)2 . El primero indica que hay que elevar al cuadrado cada
observación y sacar la suma de los valores cuadrados. El segundo indica que hay
quesumar las
observaciones, y después elevar al cuadrado la suma.

Ejemplo
Se utilizarán las fórmulas definidas para calcular la varianza (S2) para la variable C: 1, 2, 3, 4,
5, 6,7, 8, 9, 10.