Varianza

Curso de Estadística Avanzada

Dra. Gema Vega (Mayo 2008)

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Gema Vega

Análisis Estratificado
El análisis estratificado es un tipo de análisis estadístico que estudia la posible asociación entre dos variables categóricas a través de una tabla de contingencia 2x2; pero diferenciando sub-muestras de pacientes según presenten distintas categorías en otratercera variable. El objetivo de este análisis es comprobar si la relación entre las dos variables se ve modificada por los distintos valores o estratos que puede tomar otra tercera variable. En nuestro caso, querríamos estudiar la relación entre cada uno de los posibles factores de riesgo y la variable resultado (mortalidad o morbilidad), y comprobar, si esta asociación está influida por el hecho deque los pacientes presenten o no, otro factor de riesgo. Para explicar este tipo de análisis vamos a considerar la relación entre la variable dependiente ‘enfermedad’ (si/no) y la variable independiente X1 (si/no). La relación entre estas dos variables la expresaremos a través de una tabla de contingencia de 2x2 como la siguiente: ENFERMEDAD X1 = SI X1= NO a c NO ENFERMEDAD b d a+ b c+ d

Altratarse de dos variables categóricas, la relación entre ellas, la analizamos, como ya hemos comentado anteriormente, con el test de χ2 de Pearson. Una vez que hemos comprobado que existe relación, podemos obtener el valor del Riesgo Relativo (RR), que medirá la fuerza de esta asociación, según la fórmula: RR= a/(a+b)/c/(c+d) Si en esta relación, pensamos que otra variable X2 (si/no) pueda estarmodificando el efecto, tendremos que realizar un análisis estratificado según los dos estratos de esta variable X2 (X2=Si y, X2=No), quedando entonces las siguientes tablas de 2x2:

Para el estrato del valor X2 = SI ENFERMEDAD X1 = SI X1 = NO a' c' NO ENFERMEDAD b' d' a' + b' c'+ d'

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Para el estrato del valor X2 = NO ENFERMEDAD X1 = SI X1 = NOa'' c'' NO ENFERMEDAD b'' d'' a''+ b'' c''+ d''

Para cada una de estas tablas se realiza un análisis χ2 de Pearson que nos informará sobre la existencia de asociación entre la variable X1 y la variable ‘enfermedad’; mientras que para ambas en conjunto, se realiza un test de homogeneidad de los estratos que se llama test de χ2 de Mantel-Haenszel. Este test nos informará si la relación entre ambosestratos es homogénea o no, teniendo en cuenta que la hipótesis nula (H0) de este test es que los estratos son homogéneos. Por lo tanto, existen dos posibilidades, que los estratos sean homogéneos o, que no lo sean. Si no son homogéneos, significa que la relación entre enfermedad y la variable X1 es diferente según el estrato que se considere en la variable X2. En esta condición, se dice queexiste interacción entre la variable X1 y X2; por lo que la asociación entre las variables de estudio X1 y ENFERMEDAD se evaluará en función de las categorías de la variable X2. Mientras que si los estratos son homogéneos, para comprobar si la variable X2 ejerce algún efecto en la relación de estudio, tenemos que revisar el resultado obtenido con el test de χ2 de Pearson en cada estrato y compararlocon el obtenido antes de la estratificación. Si ambos son iguales, se considera que la variable X2 no ejerce ningún efecto confusor en la relación entre la variable enfermedad y la variable X1. Si por el contrario, ambos son diferentes, quiere decir, que la variable X2 si ejerce un efecto confusor en esa relación, definiendo a este tipo de variables, como variables confusoras. Estas variablescumplen la condición de que están relacionadas con la variable dependiente y con la variable independiente; pero no representan ningún paso intermedio entre ellas. Es posible que esta relación entre enfermedad y la variable X1 no sólo esté influida por el efecto de la variable X2 sino que su vez, puede estar influida por el de otra variable y, éste a su vez por el de otra y así sucesivamente por...