Varianza

VARIANZA

Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher (1890-1962) y sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable decarácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta.
La varianza de las variables aleatorias, por lo tanto, consiste en una medida vinculada a su dispersión. Se trata de la esperanza del cuadradode la desviación de esa variable considerada frente su media y se mide en una unidad diferente. Por ejemplo: en los casos en que la variable mide una distancia en kilómetros, su varianza se expresa enkilómetros al cuadrado.

Las medidas de se encargan de expresar la variabilidad de una distribución por medio de un número, en los casos en que las diferentes puntuaciones de la variable están muyalejadas de la media. A mayor valor de la medida de dispersión, mayor variabilidad. En cambio, a menor valor, más homogeneidad.
Lo que hace la varianza es establecer la variabilidad de la variablealeatoria. Es importante tener en cuenta que, en ciertos casos, es preferible emplear otras medidas de dispersión ante las características de las distribuciones.
Se denomina varianza muestra cuando secalcula la varianza de una comunidad, grupo o población en base a una muestra.

Fórmula para calcular la varianza
Esta calculadora utiliza las siguientes fórmulas para el cálculo de la varianza:La fórmula para la varianza de una muestra es:



donde n es el tamaño de la muestra y x-bar es la media aritmética de la muestra.


La fórmula para la Varianza de una población es:donde N es el tamaño de la población y μ es la media aritmética de la población.


Propiedades de la varianza 

Dos propiedades importantes de la varianza son:
1. La varianza de una constante escero
2. Otra propiedad importante es que si se tiene la varianza  de de un conjunto de datos y a cada observación se multiplica por una constante, entonces la nueva varianza de los datos se obtiene...