Varianza

Varianza
En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza delcuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide unadistancia en metros, la varianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativaexpresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede versemuy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda eluso de otras medidas de dispersión más robustas.
La varianza es una medida de dispersión y variabilidad. Su fórmula es
1/n*Suma{ (X-media)^2)
Para calcularlacalculamos primero la media de los datos (Suma total de datos / numero de datos)
Después calculamos para cada valor el término (X-media)^2 es decir el valor menos la mediay todo elevado al cuadrado.
Después sumamos estos cuadrados y el resultado lo dividimos por el número de datos.
Por ejemplo si tenemos los datos 1,5,6,12 (cuatrodatos)
Calculamos primero la media --> (1+5+6+12) / 4 = 24/4 = 6
Para cada valor calculamos la resta con la media y elevamos al cuadrado:
(1 - 6) ^2 = 5^2 = 25
(5- 6) ^2 = 1^2 = 1
(6 - 6) ^2 = 0^2 = 0
(12-6)^2 = 6^2 = 36
Su suma es 25+1+0+36 = 62
Dividimos por el numero de datos (4)
62/4 = 15.5
La varianza será 15.5