varias trabajos

Teoría de grafos y geometría
Artículo principal: Problema de los puentes de Königsberg.

Mapa de la ciudad de Königsberg, en tiempos de Euler, que muestra, resaltado en verde, el lugar en dondese encontraban ubicados los siete puentes.
En 1736, Euler resolvió el problema conocido como problema de los puentes de Königsberg.[30] La ciudad de Königsberg, en PrusiaOriental (actualmente Kaliningrado, en Rusia), estaba localizada en el río Pregel, e incluía dos grandes islas que estaban conectadas entre ellas por un puente, y con las dos riberas del río mediante seis puentes (siete puentes entotal). El problema que se planteaban sus habitantes consistía en decidir si era posible seguir un camino, y cómo hacerlo, que cruzase todos los puentes una sola vez y que finalizase llegando al puntode partida. Euler logró demostrar matemáticamente que no lo hay. No hay lo que se denomina hoy un ciclo euleriano en el grafo que modela el terreno), debido a que el número de puentes es impar en másde dos de los bloques (representados por vértices en el grafo correspondiente).
A esta solución se la considera el primer teorema de teoría de grafos y de grafos planares.[30] Euler tambiénintrodujo el concepto conocido como característica de Euler del espacio, y una fórmula que relacionaba el número de lados, vértices y caras de un polígono convexo con esta constante. El teorema de poliedrosde Euler, que básicamente consiste en buscar una relación entre número de caras, aristas y vértices en los poliedros. Utilizó esta idea para demostrar que no existían más poliedros regulares quelos sólidos platónicos conocidos hasta entonces. El estudio y la generalización de esta fórmula, especialmente por Cauchy[31] y L'Huillier,[32]supuso el origen de la topología.[33] [34]
Dentro del campo dela geometría analítica descubrió además que tres de los puntos notables de un triángulo —baricentro, ortocentro ycircuncentro— podían obedecer a una misma ecuación, es decir, a una misma recta. A...