Variedad
Páginas: 3 (505 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2010
Aplicación de Markov en Ciencias de la Vida
Consideremos una sucesión de elecciones políticas en cierto país: el sistema podría tomarse como el país mismo y cada elección lo dejaría en ciertoestado, es decir en el control del partido ganador. Si sólo hay dos partidos políticos fuertes, llamados A y B, los que por lo regular controlan el gobierno, entonces podemos decir que el país seencuentra en el estado A o B si el partido A o B ganara la elección. Cada ensayo (o sea cada elección), coloca al país en uno de los dos estados A o B. Una sucesión de 10 elecciones podría producirresultados tales como los siguientes: A, B, A, A, B, B, B, A, B, B
La primera elección en la sucesión deja en el poder al partido A, la segunda fue ganada por el partido B, y así sucesivamente, hasta que ladécima elección la gane el partido B. Supongamos que las probabilidades de que el partido A o B ganen la próxima elección son determinadas por completo por el partido que está en el poder ahora. Porejemplo podríamos tener las probabilidades siguientes:
• Si el partido A está en el poder, existe una probabilidad de ¼ que el partido Aganará la próxima elección y una probabilidad de ¾ de que elpartido B gane la elección siguiente.
• Si el partido B está en el poder, hay una probabilidad de 1/3 de que el partido Agane la elección siguiente y una probabilidad de 2/3 que el partido Bpermanezca en el poder.
En tal caso, la sucesión de elecciones forman una cadena de Markov, dado que las probabilidades de los dos resultados de cada elección están determinadas por el resultado de laelección precedente .Lo descrito anteriormente puede representarse gráficamente usando la siguiente red: La información probabilística que se acaba de dar se puede representar de manera convenientepor la siguiente matriz:
Los círculos A y B se denominan 3/4 2/3
nodos y representan los estados del
proceso , las flechas que van de un
nodo a si mismo o al otro son los 1/4...
Consideremos una sucesión de elecciones políticas en cierto país: el sistema podría tomarse como el país mismo y cada elección lo dejaría en ciertoestado, es decir en el control del partido ganador. Si sólo hay dos partidos políticos fuertes, llamados A y B, los que por lo regular controlan el gobierno, entonces podemos decir que el país seencuentra en el estado A o B si el partido A o B ganara la elección. Cada ensayo (o sea cada elección), coloca al país en uno de los dos estados A o B. Una sucesión de 10 elecciones podría producirresultados tales como los siguientes: A, B, A, A, B, B, B, A, B, B
La primera elección en la sucesión deja en el poder al partido A, la segunda fue ganada por el partido B, y así sucesivamente, hasta que ladécima elección la gane el partido B. Supongamos que las probabilidades de que el partido A o B ganen la próxima elección son determinadas por completo por el partido que está en el poder ahora. Porejemplo podríamos tener las probabilidades siguientes:
• Si el partido A está en el poder, existe una probabilidad de ¼ que el partido Aganará la próxima elección y una probabilidad de ¾ de que elpartido B gane la elección siguiente.
• Si el partido B está en el poder, hay una probabilidad de 1/3 de que el partido Agane la elección siguiente y una probabilidad de 2/3 que el partido Bpermanezca en el poder.
En tal caso, la sucesión de elecciones forman una cadena de Markov, dado que las probabilidades de los dos resultados de cada elección están determinadas por el resultado de laelección precedente .Lo descrito anteriormente puede representarse gráficamente usando la siguiente red: La información probabilística que se acaba de dar se puede representar de manera convenientepor la siguiente matriz:
Los círculos A y B se denominan 3/4 2/3
nodos y representan los estados del
proceso , las flechas que van de un
nodo a si mismo o al otro son los 1/4...
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