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Sir Isaac Newton
(4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otrosdescubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema delbinomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph LouisLagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."
Newton realizó también contribuciones a otros temas matemáticos, entre los que podemos mencionar una clasificación de las curvas de tercer grado y trabajos sobre la teoría de las ecuaciones.

En un pequeño tratado,publicado como apéndice a su Opticks en 1704 y titulado Enumeratio linearum tertii ordinis, Newton, que compuso esta obra en 1676, divide las cúbicas en catorce genera que comprenden setenta y dos especies, de las que faltan seis. Para cada una de estas especies, traza cuidadosamente un diagrama y el conjunto de estos diagramas presenta todas las formas posibles (salvo las que son degeneradas) de lascurvas de tercer grado. Subrayemos el uso sistemático de dos ejes y el empleo de coordenadas negativas.

En una obra publicada por primera vez en 1707, y de la que aparecen muchas ediciones en el siglo XVIII, Newton expone su visión de la teoría de las ecuaciones. Evidentemente nos referimos a su Aritmetica universalis, compuesta al parecer entre 1673 y 1683 a partir de los cursos que impartió enCambridge. Entre las contribuciones importantes de esta obra, mencionemos las «identidades de Newton» para la suma de las potencias de las raíces de una ecuación polinómica, un teorema que generaliza la regla de los signos de Descartes para la determinación del número de raíces imaginarias de un polinomio, un teorema sobre la cota superior de las raíces de una ecuación polinómica, y eldescubrimiento de la relación entre las raíces y el discriminante de una ecuación. Señalemos que las cuestiones geométricas ocupan una parte importante en esta obra, porque Newton parece pensar que es muy útil construir geométricamente la ecuación con el fin de estimar más fácilmente las raíces buscadas.

Galileo-Galilei
Galileo nació en Pisa, Italia, en 1564. Su padre, Vincenzo Galilei, fue un músico deindudable espíritu renovador. A la edad de 17 años, Galileo empezó a cursar medicina en la Universidad de Pisa. Más adelante decidió cambiar al estudio de las matemáticas con el consentimiento paterno bajo la tutela del matemático Ricci (experto en fortificaciones). Su notable talento para la geometría se hizo evidente con un trabajo en el que extendía ideas de Arquímedes para calcular el centrode gravedad de una figura.

Después de completar el tratado sobre el centro de gravedad de los sólidos, a los 25 años se le asignó la cátedra de matemáticas en Pisa y a los 28, en 1592, mejoró su situación aceptando una posición en Venecia que mantuvo hasta la edad de 46 años.

Entre 1609 y 1610, Galileo desarrolló el telescopio astronómico con una lente convergente y otra divergente,...