varios temas

Probabilidad condicional.
1.-Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de floresblancas. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a. La primera semilla sea roja?
b. La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
a. La probabilidad deque la primera semilla sea roja es , puesto que hay 10 semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos:
b. Laprobabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió primero, es decir esta probabilidad está sujeta a una condición, la de que la primerasemilla sea roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad condicional y se denota por
, y se lee: la probabilidad de B2 dado R1.
Estaprobabilidad , puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de 14 restantes.

2.-Una persona lanza una moneda 3 veces, ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3águilas dado que salió por lo menos un águila?
El espacio muestra del experimento de lanzar una moneda 3 veces es
S = {aaa, aas, asa, ass, saa, sas, ssa, sss}El evento A de que por lo menos hay un águila en los tres lanzamientos es:
A = {aaa, aas, asa, ass, saa, sas, ssa}
El evento B de que obtenga 3 águilas es B= {aaa}
Por lo tanto, A B ={aaa} y
De donde
Nótese que es la probabilidad de una ocurrencia en las siete que son posibles en A; es decir, calcular laprobabilidad condicional de B dado A es como calcular la probabilidad de B con relación al conjunto A, como si éste fuera un nuevo espacio muestra S* = A.