Varios

Características, en los problemas escolares, que inciden en la dificultad de los mismos

CARACTERÍSTICAS, EN LOS PROBLEMAS ESCOLARES, QUE INCIDEN EN LA DIFICULTAD DE LOS MISMOS (*)
Elisa Pardo (**)
Desde no hace demasiados años parte de los miembros de la comunidad de Educadores de Matemáticas ha estado realizando investigaciones sobre «Resolución de problemas». Muchas de estasinvestigaciones pretendían conocer cómo actúa el alumno ante un problema, qué pautas sigue para resolverlo, qué tipo de estrategias utiliza, qué dificultades encuentra, etc. En particular, han sido investigadas las dificultades que plantean los problemas dependiendo de las características de los mismos. En este artículo pretendo recoger algunas de las consecuencias de los resultados de estos trabajos enrelación con las dificultades que plantean los problemas dependiendo de las características de los mismos que pueden observarse antes de resolverlo el alumno. Conocer estas características y las dificultades que plantean puede ser de interés para todos los profesores de Primaria en el momento de planificar o programar tareas con problemas y especialmente para comprender algunos de los errores quecometen los alumnos en la resolución de los mismos. Las características a las que me voy a referir son: A) Formato externo. B) Número de operaciones. C) Indicaciones de resolución. D) Significado matemático. Hay otra característica que no voy a tratar y que también se puede observar antes de ser resuelto el problema por los alumnos: es el número de soluciones del mismo. Como la mayor parte de losproblemas que se plantean en Enseñanza Primaria son problemas aritméticos, entendiendo como tal a los problemas en los que: • Los datos y la pregunta son cantidades. • Las condiciones son relaciones entre esas cantidades. • Para resolverlo hay que hacer operaciones aritméticas. Los ejemplos que propongo son de este tipo y están tomados de libros de texto de Primaria de diversas editoriales. Porsimplicidad, la mayor parte de ellos son de una etapa. Es decir, para resolverlos, sólo hay que hacer una operación. A continuación voy a explicar a qué hace referencia cada una de estas características y cómo aumenta la dificultad del problema al variar estas características. Para una mejor compresión están ilustradas con algún ejemplo.

(*) Este artículo se publicó en la Revista SIGMA 13/14.Debido a su interés hemos decidido volver a publicarlo. El artículo está actualizado. (**) Departamento de Didáctica de la Matemática y Ciencias Experimentales de la U.P.V. En la actualidad trabaja en la Escuela de Ingenieros Técnicos de Donosti.

Mayo 2004 • 2004ko Maiatza

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Elisa Pardo

A. FORMATO EXTERNO
Hace referencia a: 1. Tamaño del problema. 2. Complejidad gramatical. 3. Datos.4. Pregunta. 5. Secuencia del enunciado.

1. Tamaño del problema
Se refiere al número de frases del enunciado y el tamaño de las frases. P.1. 70 niños se ponen en fila. En cada fila hay 7 niños. ¿Cuántas filas hay? P.2. Setenta niños se colocan en filas de a siete. ¿Cuántas filas hay? P.3. ¿Cuántas filas hay colocándose 70 niños en filas de a siete? P.1. tiene tres frases separadas por unpunto. P.2. tiene dos frases. Una de ellas contiene los datos y las condiciones y la otra la pregunta. P.3. tiene en una frase los datos, condiciones y pregunta. Dificultad creciente • Tres frases cortas. • Dos frases cortas. • Una frase. Esta jerarquización es notoria en los tres primeros cursos de Primaria, ya que influye en la compresión del texto. En niveles superiores el incremento de dificultadno es significativo frente a otras características del problema.

2. Complejidad gramatical
Se refiere a los significados de las palabras que aparecen en el enunciado y que hacen referencia al contexto del problema. A aquellas palabras que son decisivas para la elección de la operación, palabras clave, y no a las palabras nuevas para el alumno cuyo significado desconoce. Esas palabras clave...