Varios

El número
El Conjunto de los números

Un número se compone de cifras, y el valor de éstas depende del lugar que ocupen. Cada cifra vale 10 veces más que la que está detrás de ella.
Número | Cifras | Valores | Suma de Valores |
513 | 5, 1, 3 | 500, 10, 3 | 500+10+3 |
1094 | 1, 0, 9, 4 | 1000, 0, 90, 4 | 1000+0+90+4 |
25,17 | 2, 5, 1, 7 | 20, 5, 0.1, 0.07 | 20+5+0.1+0.07 |

Segúnel lugar que ocupen las cifras, reciben distintos nombres y tienen distinto valor:
Millón | Cent
Mil | Dec
Mil | Mil | Cen
tena | De-
cena | Uni
dad, | déci
ma | centé
sima | milé
sima |
0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 1 | 3, | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 9 | 4, | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 5, | 1 | 7 | 0 |
Las cifras que están a la izquierda de la coma, Unidad incluída, sonla parte entera del número y las cifras situadas a la derecha de la Unidad (después de la coma) la parte decimal.
Nota: los ceros a la izquierda de la parte entera son nulos (0001094 = 1094), y los ceros a la derecha del decimal también (0,230 = 0,23)
A continuación tienes una tabla con los valores de cada tipo de cifra en función del resto de tipos:
| Millar | Centena | Decena | Unidad |décima | centés. | milésima |
Millar | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 |
Centena | 0,1 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 |
Decena | 0,01 | 0,1 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 |
Unidad | 0,001 | 0,01 | 0,1 | 1 | 10 | 100 | 1000 |
décima | 0,0001 | 0,001 | 0,01 | 0,1 | 1 | 10 | 100 |
centésim. | 0,00001 | 0,0001 | 0,001 | 0,01 | 0,1 | 1 | 10 |
milésima |0,000001 | 0,00001 | 0,0001 | 0,001 | 0,01 | 0,1 | 1 |
Un número capicua es aquel cuyo valor es igual, tanto si se lee normal (de izquierda a derecha) como si se lee al revés (de derecha a izquierda)

El conjunto de los números
Sumar | Restar | Multiplicar | Dividir | Valor absoluto | Período | Pi | Número e |

Números naturales (N); Números enteros (Z); Números racionales (Q); Números reales (R)El campo de los números ha ido ampliándose a medida que las necesidades del hombre lo iban exigiendo.
Números naturales (N)
El primer grupo numérico lo formaban los números naturales, con los cuales se podían realizar bastantes operaciones (sumas, multiplicaciones, etc.). 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …, 101, 102, …,86962, …
Los números naturales forman un conjunto con elque podemos contar cosas enteras (libros, árboles, lápices…). Se representan con la letra N.
Con los números naturales podemos:
. Sumar dos cantidades (4 coches + 5 coches = 9 coches).
· Restar una cantidad a otra siempre que la cantidad que quite sea menor que la que hay (5 coches – 4 coches = 1 coche; pero 4 coches – 5 coches = No).
· Multiplicar una cantidad por otra (5 coches * 3 filasde coches = 15 coches en total).

Números enteros (Z)
Poco a poco los números naturales fueron insuficientes para nuevas operaciones y se hizo la primera ampliación: el conjunto de los enteros. Con ellos, además de sumar y multiplicar, se podía restar siempre.
-…, -869, …, -102, …, -12, …, -2, -1, 0, +1, +2, …, +12, …, +102, …, +869, +… Los números enteros son aquellos que no tienen cifrasdecimales. Se representan con la letra Z.
¿Hay algo peor que no tener dinero? Sí, deberlo. El que debe dinero tiene menos que el que no tiene nada; ése es el concepto de número negativo.
Así, el número negativo es la cantidad que falta para llegar a 0, o sea, para no tener nada. Se representa con el signo menos (-) antes del número: -10, -927…
Los números enteros, representados por Z, son elconjunto de los números naturales, más los números enteros negativos (-1, -2, -3…) y el 0.
Z (enteros) = -N (negativos) + 0 + N (naturales)

El valor absoluto de un número es el valor de ese número sin el signo. Para representarlo se coloca ese número entre barras verticales.
Ejemplos:
|-5|= 5 (el valor absoluto de -5 es igual a 5)
|+3.4| = 3.4 (el valor absoluto de +3.4 = a 3.4)...