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1. Observación, descripción y comprensión de matemática maya y mesoamericana
Sistema de numeración maya
El sistema de numeración maya es vigesimal, es decir de base 20.
Utiliza tres símbolos: un punto () para el 1, una barra () para el 5 y una concha () para el cero.
En este sistema se utiliza el principio aditivo y el principio posicional. En el principio aditivo, se suman los valoresabsolutos de los tres símbolos, tomando en cuenta el punto () se puede repetir un máximo de cuatro veces y la barra () un máximo de 3 veces. Por lo tanto, combinando los tres símbolos los primeros veinte números mayas son:

Por ejemplo, para escribir el número 8 en el sistema maya se utiliza el sistema aditivo. Se pone una línea (que vale 5) y 3 puntos encima de la línea ( cada punto vale 1), esdecir, 5+3= 8. Para el 19 se escriben tres líneas ( 5+5+5=15) y cuatro puntos, por lo tanto 15+4=19.

En el sistema decimal la base es 10 y los distintos órdenes se nombran de derecha a izquierda; unidades, decenas, centenas, etc. En el sistema maya la base es 20 y los órdenes se agrupan en sentido vertical y de abajo hacia arriba. El valor relativo de cada orden se obtiene multiplicando por unapotencia de 20 cuyo exponente es el número de órdenes que le anteceden (con excepción del tercer orden). El primer orden se multiplica por 1 (20=1), cero ordenes anteceden al primer orden).El segundo orden se multiplica por 20 (le antecede un orden).En el tercer orden hay una excepción que le resta sencillez al sistema, se debiera multiplicar por 400 (20x20=400). Sin embargo, se multiplica por 360(20x18=360). Esta excepción la hicieron los mayas con el fin de ajustar su calendario. En la cuarta posición se multiplica por 7200 (20x18x20=7200) y así sucesivamente. Cuando se requiera dejar una posición sin valor alguno se representa con el cero.

Ejemplo # 1
Escribir los siguientes números mayas en el sistema decimal:
a)

Solución: en la primera posición hay cero unidades deprimer orden, en la segunda posición tenemos una unidad de segundo orden: 1x20=20. El numero presentado es 20.
Segunda posición 1x20=20
Primera posición 1x0=0
________
20
b)






Solución:
Cuarta posición5x7200= 36000
Tercera posicion 0x360= 0
Segunda posicion 6x20= 120
Primera posicion 12x1= 12
_____________
36132

Para convertir un numero del sistema decimal al maya, cuando este es menor que 20, la respuesta el directa: 0= 1=
Cuando el numero es mayor que 19 y porla excepcion que tiene este sistema en el tercer orden, daremos un metodo sencillo sin potenciacion.
Consideremos los valores de los primeros ordenes del sistema ya

Ordenes

1º.

2º.

3º.

4º.

5º.

6º.

Valores

1

20

360

7200

144000

2880000..

El estudiante puede hacer la tabla anterior recordando que el valor del primer orden es 1, el del segundo 20, eldel tercero 360, y de este orden en adelante cada orden superior se encuentra multiplicando el anterior por 20.






Ejemplo # 2
Escribir 152 en el sistema maya
Solución:
Buscamos el oren que más se acerque a 152, pero que no se pase. El de 360 está cercano a 152, pero se pasa de ese valor. El orden más cercano y que no se pasa de 152 es el del 20 (segundo orden). Localizando el ordencorrespondiente, dividimos el número considerado dentro del valor de dicho orden: 152/20=7 con un residuo de 12.
Escribimos entonces, el cociente y en números mayas () ocupando el segundo orden. El residuo 12 pertenece al primer orden ya que 1 es el valor que más se le acerca sin pasarse de 12. Escribimos entonces el número 12 en sistema maya ( ) y lo colocamos en el primer orden o de las...