Varios

Resolución de problemas de
optimización a través del cálculo
diferencial
Milagros Riquenes Rodríguez y Isidro García Pérez

Todas las universidades de Cuba en una:

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Resolución de problemas de optimización a través del cálculo diferencial / Milagros
Riquenes Rodríguez e Isidro García Pérez. -- Ciudad de La Habana : Editorial
Universitaria, 2008. -- ISBN978-959-16-0334-0. -- 18 pág.
1. Riquenes Rodríguez, Milagros
2. García Pérez, Isidro
3. Ciencias Matemáticas
Edición: Luz María Rodríguez Cabral
Corrección: Dr. C. Raúl G. Torricella Morales
Diseño de cubierta: Elisa Torricella Ramirez

Editorial Universitaria del Ministerio de Educación Superior de la
República de Cuba, 2008
La Editorial Universitaria publica bajo licencia Creative Commonsde tipo
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INDICE
CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN GENERAL

1

EXTREMOS RELATIVOS DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE

2

EXTREMOS RELATIVOS DE FUNCIONES DE DOS (O TRES ) VARIABLES

8

EXTREMOS CONDICIONADOS DE FUNCIONES DE DOS (O TRES)
VARIABLES

14EJERCICIOS Y PROBLEMAS PROPUESTOS
20

Ciudad de La Habana : Editorial Universitaria, 2008. -- ISBN 978-959-16-0334-0

1

PRESENTACIÓN
Es incuestionable la relevancia de la optimización en la formación matemática del ingeniero
agrónomo. Este contenido es abordado en las distintas asignaturas de la disciplina Matemática
que forma parte del ciclo básico de esta carrera. En ellas se incluyen losmétodos clásicos para la
determinación de los valores extremos (Máximos y Mínimos) para funciones reales de hasta tres
variables reales, así como los métodos de la Programación Matemática. En este folleto nos
ocupamos de los primeros. Ha sido estructurado en:
Una introducción general.
Un epígrafe sobre extremos relativos en una variable.
Un epígrafe sobre extremos relativos en dos y tresvariables.
Un epígrafe sobre extremos condicionados en dos y tres variables.
Un sistema de ejercicios y problemas propuestos.
En la introducción se establecen los fundamentos generales, así como los propósitos que se
persiguen con el folleto. Cada epígrafe consta, a su vez, de una breve introducción que incluye
los fundamentos teóricos que permiten abordar cada uno de estos casos, luego sepropone una
metodología particular de resolución, seguidamente ejemplificada. En el epígrafe final se
proponen 21 problemas para su resolución por parte de los estudiantes.

INTRODUCCIÓN GENERAL
Atendiendo por un lado a la relevancia de la optimización y a los problemas que esta temática
causa a los estudiantes universitarios, como hemos constatado durante nuestra larga práctica
docente, y porotro lado, a las insuficiencias que a nuestro juicio presenta la bibliografía
disponible, que se manifiesta entre otras dificultades en la ausencia de formalización de una
metodología eficiente para la resolución y escasos problemas y ejercicios con un vínculo directo
con la carrera, decidimos escribir este material con el objetivo fundamental de atenuar estas
dificultades. Debe notarse quedistintas versiones de este material se han estado utilizando en los
últimos cursos con buenos resultados, siendo ahora el propósito el de enriquecerlo, incorporando
para ello las experiencias positivas que esta utilización ha sugerido.
La optimización es uno de los objetivos de la Matemática, dirigida a encontrar métodos que
permitan resolver problemas donde está presente algún criterio de...