VARIOS

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL SIMÓN RODRÍGUEZ
NÚCLEO BARQUISIMETO





RELACIONES Y FUNCIONES






Participante:
Antonella Consales CI. 16.641.784
Francy Escalona CI. 13.032.449
Maira Duran CI. 16.001.240
Ray Mas Rubi CI. 20.623.871

Facilitador: Ifigenia
Sección: “A”
INTRODUCCIÓN

El estudio del tema de funciones es básicopara lograr comprender muchos otros temas que se irán viendo más adelante en el presente trabajo, además es importante porque se le puede dar muchos usos en la “vida diaria” ya que generalmente se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los númerosreales. Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de economía, de estadística, de ingeniería, de medicina, de química y física, de astronomía, de geología, y de cualquier área social donde haya que relacionar variables. Por ejemplo, cuando se va al mercado o a cualquier centro comercial, siempre se relaciona un conjunto de determinadosobjetos o productos alimenticios, con el costo en pesos para así saber cuánto podemos comprar; si lo llevamos al plano, podemos escribir esta correspondencia en una ecuación de función "x" como el precio y la cantidad de producto como "y". El objetivo de este trabajo es poder entender el uso de las funciones y relaciones para así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método deinvestigación utilizado es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.









RELACIONES BINARIAS

En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B.

Las relaciones binarias se utilizan en muchos ramas de las matemáticas para modelar conceptos como "es mayor que", "es igual a", y "se divide" adentro aritmética, "a"adentro geometría, "está adyacente" a adentro teoría de gráfico, y muchos más. El concepto todo-importante de función se define como clase especial de relación binaria. Las relaciones binarias son también muy usadas adentro informática, especialmente dentro de modelo emparentado para bases de datos.
Una relación binaria es el caso especial n = 2 de n- ary relación, es decir, un sistema de n-tuples donde jth componente de cada uno n- el tuple se toma de jth dominio Xj de la relación. n- la relación ary entre elementos de un solo sistema reputa.



DOMINIO E IMAGEN DE UNA RELACION
DOMINIO
Sea R una relación, definimos el dominio de R como el conjunto formado por las primeras componentes de las parejas ordenadas que pertenecen a R y lo notamos D ( R ) o dom ( R ). Dicho conjunto lorepresentamos por comprensión así:

Consecuencias.
i)
ii)
Ejemplo:
Sea R una relación. Se llama Dominio de R y se denota por D(R) al conjunto formado por todas las primeras componentes de las parejas ordenadas que pertenecen a R. Por lo tanto:
D(R) = { x / ($ y) (x, y) Î R}
En consecuencia,
x Î D(R) Û ($ y)((x, y) Î R).
x Ï D(R) Û (" y)((x, y) Ï R).


IMÁGEN
Es el subconjuntodel dominio que efectivamente tiene contraparte en el dominio.
Por ejemplo: dados dos conjuntos A y B, se entiende por correspondencia entre ambos al subconjunto de su producto cartesiano.
Si: A = {a, b, c} B = {1, 2}
Y elegimos un subconjunto C de su producto cartesiano:
C = {(a, 1), (a, 2), (b, 2)}
Hemos definido una correspondencia entre dichos conjuntos, en la cual se llama elementohomólogo, o imagen de un elemento a del primer conjunto, a todo elemento b del segundo conjunto, tal que el par (a, b) sea un elemento de dicha correspondencia. En la correspondencia definida anteriormente, el elemento a tiene por homólogos los elementos 1 y 2, el elemento b tiene por homólogo el elemento 2, el elemento c no tiene homólogo (o imagen) en esta correspondencia.
Esto se representa de la...