Varios

EJERCICIOS DE MAS SUFICIENCIA PARA GRADO IEST

1.- Una masa de 400 g unida a un resorte de k =100 N/m realiza un M.A.S. de amplitud 4 cm.
a) Escribe la ecuación de su posición en función deltiempo, si empezamos a contar cuando la soltamos desde la posición extrema.
b) Calcula el tiempo que tarda en pasar por primera vez por la posición de equilibrio.
c) ¿Cuánto tarda en llegar desde laposición de equilibrio a una elongación de 2 cm? ¿Y desde 2 cm al extremo?
d) ¿Cuál es la velocidad media para el recorrido que va desde el centro hasta el extremo de la oscilación?
e) ¿Será cero lavelocidad media de una oscilación completa?
2.- Una partícula que oscila con M.A.S. describe un movimiento de amplitud de 10 cm y periodo 2 s. Cuando se encuentra 3 cm del origen tiene dos velocidades,Una mientras va hacia un extremo y otra cuando regresa. a) Calcula estas velocidades. b)Escribe las ecuaciones de la posición con un desfase, suponiendo que empezamos a contar el tiempo cuando estáen ese punto (3cm).
a) La masa y la constante del resorte van a determinar la frecuencia de oscilación (período y pulsación).

Sustituyendo obtenemos: w =15,81 rad/s
x = 0,004·cos 15,81·t ; para t= 0 —> x = 4 cm
Podemos poner la función de la elongación en función del seno, si contemplamos un desfase de 90 grados. Por lo tanto, también podría escribirse: x = 0,004· sen (15,81·t + /2)b) Desde un extremo (donde la soltamos) hasta la posición de equilibrio tarda un cuarto de período. En este tiempo el punto que describe el movimiento circular auxiliar giró /2.
Si = 2 /T —> T = 0,4 s,por lo tanto tarda 0,1 s.
También podemos calcularlo usando el movimiento circular uniforme auxiliar, de velocidad angular "", que en todo momento tiene una correspondencia con el M.A.S. asociado.aplicando = w· t —>/2 = 15,81· t ——> t = 0,1 s.
c) Para calcular el tiempo que tarda en llegar a la posición 0,02 m, utilizamos la fórmula:
0,02 = 0,04 sen (15,81 ·t) ——> t = 0,033 s.
d) La...