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CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO
Industrial y de Servicios No. 123

Mtro. Gerardo Valentín Zavaleta Ruiz

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Teoría de la Probabilidad
La Teoría de la Probabilidad o también llamada Teoría de la Incertidumbre, es la rama de las
matemáticas que estudia los fenómenos no determinísticos o estocásticos es decir, aquellos
fenómenos que tiene que ver con la eventualidad. Desde el punto devista de la inferencia
estadística, la probabilidad es un mecanismo que permite el uso de información parcial, la
contenida en la muestra, para inferir sobre un conjunto mayor de datos, la población.
Técnicas Probabilísticas

Ω = Población
 = Muestra





Inferir o hacer inferencia

Conceptos fundamentales
Probabilidad: Es un número entre 0 y 1 inclusive, que mide el grado decerteza que se tiene de
que llegue a ocurrir un evento específico que sea resultado de un experimento.

0 P1
Imposible

0

Improbable

Evento seguro
P1
Evento imposible P  0

Posibilidad 50-50

Probable

Seguro

0.5

0.75

1

0.25

Experimento: Es cualquier proceso que permite a los investigadores obtener observaciones. Es
decir, es la actividad que se observa o semide.
Evento: Un posible resultado de un experimento.

En un volado el experimento
es tirar la moneda y verificar el
resultado, los eventos son:
que caiga águila, o que caiga
sol.

Dos volados: E 2 

En forma simbólica se escribe:

E   a , s

a, a , a, s , s, a , s.s 

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Arborigrama o diagrama de árbol: Es una imagen de los posibles resultados de un experimento,mostrados como segmentos de línea que emanan de un punto de inicio.
a

a
s
Dos volados

a
s
s

Espacio de muestra o espacio muestral: El espacio muestral en un experimento consiste en la
enumeración de todos los eventos posibles generados. Es decir, el espacio de muestra lo
constituyen todos los resultados de un experimento. 1
Aleatorio: Dado a la posibilidad, al azar. En probabilidadestas palabras son sinónimas:
posibilidad, eventualidad, aleatoriedad, casualidad.
Representación simbólica de la probabilidad.
Notación clásica. Si suponemos que un evento E puede suceder de h maneras, de un total de n
formas igualmente probables. Entonces, la probabilidad de ocurrencia de dicho evento
(llamado éxito) se denota por:
p  Pr E 

h
n

La probabilidad de no ocurrenciadel evento (llamado fracaso) se denota por:
nh
h
 1   1  p  1  PrE
n
n
Por lo tanto, p  q  1 o PrE  PrE  1, el evento E, se lee " no E" . En algunos libros a E se
q  PrE 

le denota por E
Frecuencia relativa o probabilidad simple: Si se realiza un experimento un gran número de
veces y se cuentan la veces que ocurre el evento A. Entonces P(A) “la probabilidad deA” se
estima de la siguiente forma:
P(A) 

Número de veces que ocurrio A
Número de veces que se repitió el experiment
o

Enfoque clásico de la probabilidad: Supóngase que un experimento dado tiene n eventos
simples distintos, cada uno de los cuales tiene la misma probabilidad de ocurrir. Si el evento A
puede ocurrir en s de esas n formas, entonces.
P(A) 

1

Mtro. Gerardo V.Zavaleta Ruiz

Número de formas en que A puede ocurrir s

Número de eventos diferentes
n

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Es muy importante señalar que el enfoque clásico de la probabilidad requiere resultados
igualmente probables. Si los resultados no tienen, todos, la misma probabilidad de ocurrir,
entonces se deberá usar la estimación de frecuencia relativa.
Problemas resueltos:
Problema No. 1: Si en un paísdesarrollado 371 personas fueron alcanzadas por un rayo, en un
año reciente, y tiene 260 millones de habitantes. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona
sea fulminada por un rayo en un año?
P(muerta por un rayo) 

371
1

26,000,000 701,000

Problema No. 2: En una prueba una pregunta de opción múltiple tiene 5 posibles respuestas. Si
una persona contesta al azar la pregunta. ¿Qué...