varios

TRABAJO ACADEMICO TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS


1.-El siguiente cuadro muestra los puntajes de 60 alumnos

45 70 62 61 58 53 48 69 82 62
63 49 53 78 58 50 72 64 43 63
55 60 63 71 51 73 8556 68 65
55 71 58 54 74 86 43 57 52 75
57 76 59 79 57 57 49 75 77 44
64 80 63 57 60 87 58 47 66 81

Construir una tabla de frecuencia y elaborar la representación gráfico

Observación: Para eln° de intervalos (k) = 1 + 3.3 log n

K= 1+3.3log60
K=6.87
K=7
R=rmax-rmin
R=86-43
R=43
C=
C=6.14
C=7

puntaje
f
F
43-50
9
9
50-57
13
22
57-64
16
38
64-71
7
45
71-78
853
78-85
5
58
85-92
2
60
 
30
 




2. Hallar la frecuencia relativa, frecuencia absoluta y frecuencia acumulada de la siguiente tabla e Indique el mayor y menor porcentaje, mayor y menorfrecuencia, mayor y menor puntaje:


puntajes
f
F
h
H
100 – 120
5
5
0.08
0.08
120 – 130
8
13
0.13
0.21
130 – 140
12
25
0.20
0.41
140 – 150
15
40
0.25
0.66
150 – 16010
50
0.17
0.83
160 – 170
8
58
0.13
0.96
170 – 180
2
60
0.03
1.00
 
60
 
 
 












el mayor porcentaje
0.25


el menor porcentaje
0.03


mayorfrecuencia
15


menor frecuencia
2



3. De la siguiente tabla, hallar la medida de tendencia central: Media aritmética, mediana y moda
PUNTAJES f


puntajes
f
xi
xi*f
F
50 – 55
3
52.5157.5
3
55 – 60
4
57.5
230
7
60 – 65
10
92.5
925
17 j-1
Li 65 - 70
14
67.5
945
31 j
70 - 75
9
72.5
652.5
40
75 - 80
6
77.5
465
46
80 - 85
4
82.5
330
5050
502.5
3705








Media

3705/50=74.1
el promedio de los alumnos es de 74


Mediana

Hallar 50/2=25
X=25

Me= 65+5(25-10/14)
Me=61.05

Moda

Mo= 65+5(4/4+5)
Mo=67.22


4. De la siguiente tabla, hallar la medida de dispersión: desviación estándar, varianza y coeficiente de variación



puntajes
f
x
x2
x2f
x*f
70 – 74
2
72
5184
10368
144...