Varios

Distancia entre dos puntos.
Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

Si los puntostienen la misma ordenada o la misma abcisa, la distancia entre ellos se calcula sin necesidad de aplicar la fórmula anterior.
EJERCICIOS RESUELTOS "DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS"

EJEMPLO 1Encontremos el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos a(1, 0), B(1, -3) y C(3, 4).

SOLUCIÓN
Perímetro 0 d(A, C) + d (C, B) + d(A, B)
Aplicando la fórmula de distanciaseparadamente tenemos:
d(A, C) =  √((3-1)2 + (4-0)2)  =  √(4+16)  = √20
d(C, B) =  √((1-3)2 + (-3-4-)2)  =  √(4+49)  = √53
d(B, A) =  √((1-1)2 + (0-(-3))2)  =  3
Sumando estas relaciones:Perímetro: d(A, C)+ d(C, B) +d(B, A)= √20 + √53 + 3.
EJEMPLO 2
Encontremos la distancia entre los puntos P(-2, 4) y Q(4, 3)

SOLUCIÓN
Por aplicación de la fórmula de la distancia con 
X2 =4, y2 = 3, x1 = -2 y y1=4, se tiene:
d(P, Q) =  √((x2-x1)2 + (y2-y1)2)  
d(P, Q) =  √((4-(-2))2 + (3-4-)2)  
d(P, Q) =  √((4+2)2 + (3-4)2)  =  √37
La distancia pedida es √37 unidades delongitud
Ejercicios
1. Halla la distancia entre A y B en cada caso:
    a. A(-7, 4), B(6, 4)      b. A(3, 4), B(3, 9)      c. A(-5, 11), B(0, -1)
2. Calcula el valor de k para que ladistancia de A(-1, 4) a B(k, 1) sea igual a 5.
3. Halla las coordenadas de dos puntos tales que la distancia entre ellos sea igual a 4.
4. Calcula el perímetro de los siguientes triángulos yclasifícalos según la longitud de sus lados:
    a. A(-2, 2), B(1, 6), C(6, -6)      b. A(-5, -2), B(0, 6), C(5, -2)
Resolución de ecuaciones lineales
1º Quitar paréntesis.
2º Quitardenominadores.
3º Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.
4º Reducir los términos semejantes.
5º Despejar la incógnita.
Ejercicios:

Sistemas de...