Varios

Diseño de Bloques Completamente Aleatorizados

Marianela Luzardo Briceño II-2012

Introducción
Uno de los principales objetivos que se persigue al diseñar un experimento, es reducir el error aleatorio y de esta forma, incrementar la precisión en nuestra investigación.

Para esto, se puede disponer de unidades experimentales en varios grupos homogéneos, llamados generalmente bloques,admitiendo variación entre grupos

Por ejemplo, si el gerente de una empresa desea adquirir una máquina de
ensamblaje entre un grupo de cuatro con diferentes velocidades.

El factor de interés es: la máquina

Es importante tomar en cuenta que la operación de las máquinas requiere determinada destreza, esto implica que habrá una diferencia entre los operadores, es decir, habrá una variacióndebido a operadores.

TABLA 1 Máquinas 1 Operadores 2 3 A B D B A C C C B D D A

TABLA 1

Bloques
1 Operadores 2 3 A B D

Máquinas B A C C C B D D A

Tratamientos
TABLA 1

Bloques
1 Operadores 2 3 A B D

Máquinas B A C C C B D D A

Dependiendo del tamaño del bloque usado, existen dos tipos básicos de diseños de
bloques aleatorizados: a. Diseño de bloque completo: Cada bloquecontiene todos los tratamientos. Esto es, el material experimental es dividido en b bloques de k unidades experimentales cada uno, donde k representa el número de tratamientos (Tabla 2)

TABLA 2 Tratamientos 1 BLOQUES 2 3 A B D B A C C C B D D A

b. Diseño de bloque incompleto: El tamaño de al menos un bloque es menor que el
número de tratamientos en el experimento. Existen dos tipos debloques incompletos:

Balanceado
Todos los bloques tienen el mismo tamaño, sin embargo,
el número de tratamientos por bloque es el mismo

No balanceado
El número de bloques que contiene cualquier
par de tratamientos no es constante, puede diferir de un par a otro.
TABLA 3 Tratamientos A B X X C X X D X X BLOQUES E 1 2 A X X TABLA 4 Tratamientos B X X X C D X X E X

1 BLOQUES 2

X X

3
45

X
X

X
X X X

X
X X

X
X X

3
4 5

X
X X

X
X

X
X X

X
X X X

Diseño de Bloques Completamente Aleatorizados
COMPLETOS

Cada observación del experimento es expresada mediante una ecuación lineal en los parámetros, el conjunto conforma el modelo para el diseño de bloques completos al azar :

εij∼Nid (0,σ2)

i = 1, 2,...,b j = 1, 2,…,k

Cada observacióndel experimento es expresada mediante una ecuación lineal en los parámetros, el conjunto conforma el modelo para el diseño de bloques completos al azar :

Variable Respuesta de la U.E. del bloque i bajo el tratamiento j

εij∼Nid (0,σ2)

i = 1, 2,...,b j = 1, 2,…,k

Cada observación del experimento es expresada mediante una ecuación lineal en los parámetros, el conjunto conforma el modelopara el diseño de bloques completos al azar :
Promedio general de la variable respuesta Variable Respuesta de la U.E. del bloque i bajo el tratamiento j

εij∼Nid (0,σ2)

i = 1, 2,...,b j = 1, 2,…,k

Cada observación del experimento es expresada mediante una ecuación lineal en los parámetros, el conjunto conforma el modelo para el diseño de bloques completos al azar :
Promedio general de lavariable respuesta Variable Respuesta de la U.E. del bloque i bajo el tratamiento j

Efecto del bloque i

εij∼Nid (0,σ2)

i = 1, 2,...,b j = 1, 2,…,k

Cada observación del experimento es expresada mediante una ecuación lineal en los parámetros, el conjunto conforma el modelo para el diseño de bloques completos al azar :
Promedio general de la variable respuesta Variable Respuesta de laU.E. del bloque i bajo el tratamiento j Efecto del tratamiento j

Efecto del bloque i

εij∼Nid (0,σ2)

i = 1, 2,...,b j = 1, 2,…,k

Cada observación del experimento es expresada mediante una ecuación lineal en los parámetros, el conjunto conforma el modelo para el diseño de bloques completos al azar :
Promedio general de la variable respuesta Variable Respuesta de la U.E. del bloque i...