Varios

Conceptos de ondas electromagnéticas y resolución de la primera
parte del ejercicio propuesto.
Las ondas electromagnéticas se propagan en el medio vacío o cualquier medio material. Sonoscilaciones transversales, es decir, las cantidades físicas que oscilan lo hacen de manera
perpendicular a la dirección de propagación.
Recordemos que las ecuaciones de Maxwell son:
⃗

⃗

⃗⃗

⃗⃗

⃗⃗⃗

*Cuando se tiene un medio donde no hay cargas eléctricas, se tiene que: =0 y
Tenemos que la identidad vectorial para calcular nuestras ecuaciones de ondas para el campo
eléctrico ymagnético es:

(

⃗)

(

⃗⃗ )

⃗⃗⃗

(Donde A cambia por ⃗ o ⃗⃗ , según corresponda lo que estamos calculando)
*Recordar que para calcular las ecuaciones de ondas ocupamos las ecuaciones demaxwell y la
identidad vectorial aplicado a las condiciones que nos piden, es decir, si estamos en un medio con
carga nula o no).
Por ejemplo:
Si nos piden las ecuaciones en ausencia de fuentes: sincarga ni corrientes, tendremos que
nuestras ecuaciones darán:

⃗

⃗

Donde

corresponde a

⃗⃗

⃗⃗

, por lo tanto tendremos:

√
Entonces la velocidad en el campo eléctrico y magnéticoes lamisma.

Ahora, si la onda se propaga en otro medio con permitividades dialéctricas
magnética , la onda viajará a velocidad:

√

y permeabilidad

Ahora si consideramos soluciones de laecuación de ondas planas armónicas para los campos
eléctrico y magnético se tiene:
⃗ ⃗

⃗

⃗⃗

⃗⃗ ⃗

⃗⃗

⃗⃗

A partir de esto podemos demostrar las siguientes propiedades:
Tomemos de laecuación de Maxwell la del rotor del campo eléctrico (ecuación 4):
⃗

⃗

Ahora, consideremos el lado izquierdo de la ecuación e iguales a la solución de ondas planas
armónicas para el campoeléctrico :
⃗

⃗

⃗

⃗

Lo mismo con el otro término, consideremos el lado derecho de la ecuación e igualemos a la
solución de ondas planas armónicas para el campo magnético:

⃗

⃗

⃗...