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DEPARTAMENTO DE AUTO MATIZACIO N Y CONTROL INDUSTRIAL
PRACTICAS DE SISTEMAS DE CO NTROL AUTOMATICO
C ARRERA DE INGENIERIA EN ELECTRO NICA Y CONTROL

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DISEÑO DE REDES DE COMPENSACIÓN

1

OBJETIVOS

-

Conocer las diferentes técnicas de compensación de sistemas de control.

-

Realizar el ajuste de ganancia mediante la respuesta temporal (RT) y el lugar geométrico
de lasraíces (LGR) , para satisfacer un error en estado estable.

-

Diseñar compensaciones para satisfacer especificaciones dadas mediante RT y LGR
utilizando en lo posible cancelación de polos y ceros.

2

FUNDAMENTO TEORICO

Cuando el comportamiento dinámico de un sistema no es satisfactorio, esto es, no s atisface las
especificaciones de respuesta transitoria y en estado estable, esnecesario compensar el
deficiente funcionamiento de dicho sistema mediante:

-

Ajuste de ganancia

-

Compensación en serie o en cascada empleando redes de compensación o acciones de
c ontrol (control

-

proporcional, integral, derivativo (PID))

Compensación en realimentación secundaria o en lazo menor del tipo de realimentación
tacométrica.

Los esquemas de compensación semuestran en la figura 1.

La compensación puede hacerse medi ante:
-

La respuesta temporal (RT)

-

El lugar geométrico de las raíces (LGR)

-

La respuesta de frecuencia (RF)

a) En cascada

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b) Realimentación con lazosecundario

Figura 1 Esquemas de compensación.

2.1

ESPECIFICACIONES DE DISEÑO

Primeramente ha de realiz arse el análisis del sistema y en caso de no satisfacer requerimientos
de diseño se debe realizar la compensación correspondiente.

Las especificaciones de diseño tienen que ver con el comportamiento transitorio: estabilidad
relativa (medida de las oscilac iones del sistema) y larapidez de respuesta (duración del
transitorio); y, con las características de error en estado estable: error de posición (a una
entrada escalón) y error de velocidad (a una entrada rampa).

En base a la respuesta temporal, las esp ecificaciones se dan en términos de:
-

Estabilidad relativa: máximo sobreimpulso MP, coeficiente de relación de amortiguamiento
 , margen de fase MF ó máximo deresonancia

-

Mr.

Rapidez de respuesta: tiempo de establecimiento ts, tiempo de subida tr, frec uencia natural
no amortiguada n y c onstante de tiempo .

-

Precisión: error de posición ep, error de velocidad ev.

En el plano “s” las especificaciones se traducen a localizaciones de polos deseados en lazo
c errado correspondientes a un polo real o a dos polos complejos conjugadosdominantes en
base a valores de

, n

y,

provenientes de

MP

y

ts

respectivamente , u otras

especificaciones equivalentes.

Cuando el análisis y diseño es mediante respuesta de frecuencia , se ha de determinar:
-

Rapidez de respuesta: ancho de banda (en lazo cerrado).

-

Estabilidad relativa:

margen de fase MF, margen de ganancia MG (en lazo abierto) y

máximode resonancia Mr (en lazo cerrado).

En frecuencia es deseable manejar el diagrama de Bode.

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Como resultado del análisis y diseño, se obtienen una secuencia de gráficos luego de que se
hayan hecho los ajustes necesarios por ensayoy error.
Para realizar el análisis del sistema original y compensado; y, realizar el diseño y evaluación
del compensador y la calidad del sistema ha de utilizarse simulación digital .

2.2

AJUSTE DE GANANCIA

Se realiza:
a) Mediante la respuesta temporal ; puede servir para disminuir el error de estado estable , o
para mejorar otras especificaciones .
b) Mediante L.G.R. se ubican...