Varios

1. Expresar en extensión el conjunto {x|x ∈ N, x > 10}.

Sea A={x|x , x > 10}, luego

A={11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, …}

2. Expresar en intención el conjunto {4, 6, 8,12, 14, 16}.

Sea B={4, 6, 8, 12, 14, 16}, entonces

B = {x|x∈N, 4≤ x ≤16, x es par}

3. ¿Cuál es el tamaño del conjunto {Ø} (esto es, cuántos elementos contiene)?

El tamaño es uno (1),teniendo en cuenta que solo se considera vacío si estuvieran las llaves o la letra por separado, pero en este caso la letra griega es el elemento del conjunto.

4. Sean los conjuntos A = {a, b}, B ={1, 2, 3}. Calcular las siguientes operaciones:

a) (A  B) – A= {1, 2, 3}

b) A  (B − A)= {a, b, 1, 2, 3}

c) 2AUB=2{a, b, 1, 2, 3}= { Ø, {a}, {b}, {1}, {2}, {3}, {a, b}, {a, 1}, {a, 2}, {a,3}, {b, 1}, {b, 2}, {b, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {a, b, 1}, {a, b, 2}, {a, b, 3}, {a, 1, 2}, {a, 1, 3}, {a, 2, 3}, {b, 1, 2}, {b, 1, 3}, {b, 2, 3}, {1, 2, 3}, {a, b, 1, 2}, {a, b, 1 ,3}, {a, b, 2,3}, {a, 1, 2, 3}, {a, b, 1, 2, 3}}

d) A × (A  B)= {(a, a), (a, b), (a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, a), (b, b), (b, 1), (b, 2), (b, 3)}

5. Calcular los conjuntos potencia de los siguientesconjuntos:

a) {1,2,3}
2A={ Ø, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}

b) {a,b,c,d}
2A = { Ø, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b,d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}}

c) {a,{b,c}}
2A = {Ø, {a}, {{b, c}}, {a, {b, c}}}

d) {Ø}
2A = {Ø, {Ø}}

e) {1,{2,3}, {4,5},2}
2A = {Ø, {1}, {{2, 3}}, {4, 5}, {2}, {1, {2,3}}, {1, {4, 5}}, {1, 2}, {1, {2, 3}, {4, 5}}, {1, {2, 3}, 2}, {1, {4, 5}, 2}, {1, {2, 3}, {4, 5}, 2}}

6. Sea R la siguiente relación de A = {1, 2, 3} en B = {a, b}. R = {(1, a), (1, b), (3, a)};Representar R como un diagrama cartesiano, un diagrama de flechas y como una tabla binaria.

DIAGRAMA CARTESIANO

DIAGRAMA DE FLECHAS
A | B |
1 | a |
2 | b |
3 | |

TABLA BINARIA...