Varios
Páginas: 7 (1728 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2012
Análisis de la varianza (ANOVA) de un factor
1
Objetivo
El análisis de la varianza (ANOVA) permite comparar dos o más medias poblacionales asociadas a tratamientos Se utiliza cuando existe una variable dependiente o respuesta (cuantitativa) y una o más variables explicatorias o independientes o factores (cuali o cuantitativas) que afectan a la variable respuesta
2
¿Qué son lostratamientos?
En un experimento de un factor, los tratamientos son los niveles del factor (los distintos valores que toma) Ej: Se prueban 2 dosis de fungicida y un control Existe un solo factor (tratamiento con fungicida) con tres niveles o tratamientos
3
Cuando un experimento tiene dos o más factores, los tratamientos son las combinaciones de los niveles de los factores utilizados. Ej: Seprueban 2 dosis de fungicida y un control y se aplican en dos momentos del desarrollo: a los 30 y a los 60 días Factor 1: tratamiento con fungicida (control, dosis 1 y dosis 2) Factor 2: momento de aplicación (30 y 60 días) Tratamiento Tratamiento Tratamiento Tratamiento Tratamiento Tratamiento 1: 2: 3: 4: 5: 6: Control, Dosis 1, Dosis 2, Control, Dosis 1, Dosis 2, 30 30 30 60 60 60 días días díasdías días días
4
¿En qué consiste el Anova?
La manera para determinar si existen diferencias entre dos o más medias poblacionales es examinar la diferencia entre las medias muestrales y compararla con una medida de variabilidad dentro de las muestras La separación entre las medias es una parte de la historia; la otra parte es la variabilidad dentro de cada grupo El ANOVA usa esta estrategiapara comparar dos o más medias
5
¿En qué consiste el Anova?
25 25 20 20
Duración (días)
duración (días)
15
15
10
10
5
5
0 ascórbico control
0 ascórbico control
Tratamiento
Tratamiento
La diferencia entre las medias muestrales es relativamente pequeña cuando se la compara con la variabilidad dentro de cada grupo
La diferencia entre las mediasmuestrales es relativamente grande cuando se la compara con la variabilidad dentro de cada grupo
6
Ho:
1
=
2
No se rechaza Ho
Se rechaza Ho
Anova
Consiste en descomponer la variabilidad de la variable respuesta en: Variabilidad explicada o debida a los tratamientos (variabilidad entre tratamientos) Variabilidad no explicada por los tratamientos o variabilidad aleatoria o residual(variabilidad dentro de los tratamientos)
7
Ejemplo
Efecto de la suplementación durante la lactancia sobre la ganancia en peso de los cabritos al destete
15 cabritos recién nacidos fueron asignados al azar a alguno de los siguientes tratamientos: Sin suplementación (control) Suplementación con 500 g de alfalfa / día Suplementación con 500 g de alfalfa y 125 g de maíz partido / día Loscabritos fueron pesados al nacimiento y al momento del destete y se calculó la ganancia en peso (y)
8
Resultados (en kg)
Control Suplem alfalfa 2.54 2.65 2.57 2.94 2.93 2.726 0.038 0.1950 Suplem alfalfa y maiz 2.95 3.24 2.55 2.84 3.05 2.926 0.0658 0.2566
9
I=3 ni=5 N=15
1.93 2.72 2.44 2.2 1.97 Media 2.252 0.1101 0.3318
2.6347
varianza desvío std
El modelo estadístico es:yij = µ + α i + ε ij
donde es la media general o media de la población αi es el efecto del tratamiento i y que es común a todos los individuos que recibieron ese tratamiento εij es el residuo o error aleatorio que existe dentro de cada tratamiento, entre los individuos
10
Hipótesis en ANOVA
Ho:
1
=
2
=
3
=
es decir:
la respuesta (ganancia en peso) promedio de lostratamientos es la misma αi = 0 No existe efecto debido a la suplementación sobre la ganancia en peso
H1: alguna
i
≠
es decir:
al menos un tratamiento difiere del resto en cuanto a la ganancia en peso promedio Algún αi ≠ 0 Existe efecto debido a la suplementación sobre la ganancia en peso
11
Tabla de ANOVA
Se descompone la variabilidad de los datos en: Variabilidad entre...
1
Objetivo
El análisis de la varianza (ANOVA) permite comparar dos o más medias poblacionales asociadas a tratamientos Se utiliza cuando existe una variable dependiente o respuesta (cuantitativa) y una o más variables explicatorias o independientes o factores (cuali o cuantitativas) que afectan a la variable respuesta
2
¿Qué son lostratamientos?
En un experimento de un factor, los tratamientos son los niveles del factor (los distintos valores que toma) Ej: Se prueban 2 dosis de fungicida y un control Existe un solo factor (tratamiento con fungicida) con tres niveles o tratamientos
3
Cuando un experimento tiene dos o más factores, los tratamientos son las combinaciones de los niveles de los factores utilizados. Ej: Seprueban 2 dosis de fungicida y un control y se aplican en dos momentos del desarrollo: a los 30 y a los 60 días Factor 1: tratamiento con fungicida (control, dosis 1 y dosis 2) Factor 2: momento de aplicación (30 y 60 días) Tratamiento Tratamiento Tratamiento Tratamiento Tratamiento Tratamiento 1: 2: 3: 4: 5: 6: Control, Dosis 1, Dosis 2, Control, Dosis 1, Dosis 2, 30 30 30 60 60 60 días días díasdías días días
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¿En qué consiste el Anova?
La manera para determinar si existen diferencias entre dos o más medias poblacionales es examinar la diferencia entre las medias muestrales y compararla con una medida de variabilidad dentro de las muestras La separación entre las medias es una parte de la historia; la otra parte es la variabilidad dentro de cada grupo El ANOVA usa esta estrategiapara comparar dos o más medias
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¿En qué consiste el Anova?
25 25 20 20
Duración (días)
duración (días)
15
15
10
10
5
5
0 ascórbico control
0 ascórbico control
Tratamiento
Tratamiento
La diferencia entre las medias muestrales es relativamente pequeña cuando se la compara con la variabilidad dentro de cada grupo
La diferencia entre las mediasmuestrales es relativamente grande cuando se la compara con la variabilidad dentro de cada grupo
6
Ho:
1
=
2
No se rechaza Ho
Se rechaza Ho
Anova
Consiste en descomponer la variabilidad de la variable respuesta en: Variabilidad explicada o debida a los tratamientos (variabilidad entre tratamientos) Variabilidad no explicada por los tratamientos o variabilidad aleatoria o residual(variabilidad dentro de los tratamientos)
7
Ejemplo
Efecto de la suplementación durante la lactancia sobre la ganancia en peso de los cabritos al destete
15 cabritos recién nacidos fueron asignados al azar a alguno de los siguientes tratamientos: Sin suplementación (control) Suplementación con 500 g de alfalfa / día Suplementación con 500 g de alfalfa y 125 g de maíz partido / día Loscabritos fueron pesados al nacimiento y al momento del destete y se calculó la ganancia en peso (y)
8
Resultados (en kg)
Control Suplem alfalfa 2.54 2.65 2.57 2.94 2.93 2.726 0.038 0.1950 Suplem alfalfa y maiz 2.95 3.24 2.55 2.84 3.05 2.926 0.0658 0.2566
9
I=3 ni=5 N=15
1.93 2.72 2.44 2.2 1.97 Media 2.252 0.1101 0.3318
2.6347
varianza desvío std
El modelo estadístico es:yij = µ + α i + ε ij
donde es la media general o media de la población αi es el efecto del tratamiento i y que es común a todos los individuos que recibieron ese tratamiento εij es el residuo o error aleatorio que existe dentro de cada tratamiento, entre los individuos
10
Hipótesis en ANOVA
Ho:
1
=
2
=
3
=
es decir:
la respuesta (ganancia en peso) promedio de lostratamientos es la misma αi = 0 No existe efecto debido a la suplementación sobre la ganancia en peso
H1: alguna
i
≠
es decir:
al menos un tratamiento difiere del resto en cuanto a la ganancia en peso promedio Algún αi ≠ 0 Existe efecto debido a la suplementación sobre la ganancia en peso
11
Tabla de ANOVA
Se descompone la variabilidad de los datos en: Variabilidad entre...
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