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PROPIEDADES ARITMETICAS DE LOS NUMERO REALES

Axiomas de los números reales
Dados dos números reales cualesquiera X y Y se define la suma X + Y ER y el producto xy ER que satisfacen lossiguientes axiomas.

AXIOMA 1: Propiedad conmutativa de la suma
X+Y =Y + X
AXIOMA 2: Propiedad asociativa de la suma
X + (Y+Z)=(X + Y)+ Z
AXIOMA 3: Existencia del neutro adictivo
Existe el 0ER, tal que X + 0= X
AXIOMA 4: Existencia de inverso adictivos
Para todo número real X existe –X ER, tal que X + (-X)=0
AXIOMA 5: Propiedad conmutativa del producto
XY=YX
AXIOMA 6: Propiedadasociativa del producto
X (YZ) = (XY)Z
AXIOMA 7: Existencia del neutro multiplicativo
Para todo número real no cero X existe X-1 ER, tal que X.X-1=1
AXIOMA 9: Propiedad distributiva
X (Y + Z)=XY +XZ



AXIOMAS DE ORDEN EN “R”

AXIOMA 10: Ley de tricotomía
Se cumple una y solo una de las siguientes condicionesX < Y, X=Y X > Y
NOTA: X> Y significa Y < X
AXIOMA 11: Si Y< X, entonces Y + Z < X + Z para cualquier ZER

AXIOMA 12: Si 0< y Y 0 < X entonces 0 < XY

AXIOMA 13: Propiedad de transitividad
Si X < y y y < Z entoncesX < Z





OPERACIONES ARITMETICAS: Las operaciones aritméticas de los vectores cumplen con todas las propiedades de las Operaciones Numéricas.

Las operaciones básicas (suma y resta) paralos vectores se pueden tratar de cuatro modos distintos, los cuales son:
1. Método del Polígono
2. Método del Paralelogramo
3. Método de las Componentes Rectangulares
4.Método del Vector como un Número Complejo
Los dos primeros son Métodos Geométricos y los dos restantes son Métodos Analíticos.


1. METODO DEL POLIGONO: Desde el extremo final de un vector,...